 归纳 1：比例的基本性质、黄金分割  基本方法归纳：利用比例的基本性质变形是关键． 注意问题归纳：比例式与乘积式转化时要弄清内外项． 【分析】根据等式的性质，可得答案． 本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键． 考点：比例的性质． 归纳 2：三角形相似的性质及判定 基础知识归纳：1．相似三角形的判定 （1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似； （2）两角对应相等，两三角形相似； （3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； （4）三边对应成比例，两三角形相似； （5）两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似； （6）直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似． 2．相似三角形性质 相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．． 基本方法归纳：关键是熟练掌握相似三角形的判定． 注意问题归纳：相似条件的寻找．  本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积；熟练掌握勾股定理，证明三角形相似是解决问题的关键 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．勾股定理．  归纳 3：相似三角形综合问题 基础知识归纳：相似三角形与几何图形的综合． 基本方法归纳：理清题意，合理推断，准确运算是关键． 注意问题归纳：审题不清、条件利用不全是常见错误．   本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题． 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．四边形综合题；3．分段函数；4．分类讨论；5．动点型；6．压轴题． 归纳 4：相似多边形与位似图形 基础知识归纳： 1．相似多边形的性质 （1）相似多边形对应角相等，对应边成比例． （2）相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方． 2．位似图形 （1）概念：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形．这个点叫做位似中心． （2）性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．． 基本方法归纳：掌握作图． 注意问题归纳：准确找出对应点的位置． 【例4】如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．  本题考查作图﹣位似变换，作图轴对称变换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型． 考点：1．作图﹣位似变换；2．作图﹣轴对称变换．  精品推荐 |
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