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简便计算对于小学生来说是个难点，也是最容易出现错误的题型。 01 简便计算题型 1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。 3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。 6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。 02 简便计算错误问题的分析 错误类型一： 当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。 如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137 373)，而不会用673－373－137。很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62 45)=962－62 45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。 错误类型二： 学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。 错误类型三： 在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。 错误类型四： 只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54 46＝278－100＝178。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。 ➀ 在简便计算教学中，力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。 如在运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱？生甲列式为：55×63 45×63=6300元；生乙列式为：（55 45）×63=6300元，然后组织学生对两种解答方法进行了分析、比较。学生除了得出两种算法有相同的结果，更重要的是发现两种东西的单价正好凑成整数时，把它们共合起来，再乘更简便。 在教学计算“153－98”时，可先让学生结合这题设置一个生活情境：我带着153元钱去买书包，一个书包是98元，应找多少元？你可以怎么算？ 于是学生出现多种算法：①100－98 53=55、②153－100 2=55、③153－90－8=55等多种方法。接着让学生说一说：（1）每一种方法为什么可以这样做？请讲讲你的道理？（2）这几种方法哪一种比较简便？为什么？通过学生的讨论，最后总结出把减数看成整百，多加的再减去，比较简便。通过生活情境培养了学生的简算意识。 ➁ 只有让学生充分地体验，才能让学生自主地选择最简便的解法。 例如：在教学完“除法的简便计算”后，在拓展练习时，要求学生计算1200÷25,大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，即为1200÷（5×5）=1200÷5÷5。师引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。 ➂ 加强练习是关键，在进行简便计算时，要仔细观察数的特点，从而选择最佳策略。 而要正确而熟练地进行简便计算，要加强练习，使学生经历各种题型的解题过程。教师在批改作业时，如发现有错，暂不批改，发还给学生自己检查，找出错误所在并分析错误原因，订正后再交教师批改。通过这种练习及学生自己的分析找出错误的原因，从而培养学生认真负责的学习精神。 练习 65 73 135= 357 288 143 = 272 68 28 = 129 235 171 165 = 17 145 23 35= 999 99 9 3= 6 7 8 102 103 104 = 9998 3 99 998 3 9= 400-256-44= 517-53-47= 284-159-41=
258-42-16= 545-167-145= 478-47-178= 344-（144 37）= 236-（177 36）= 45×4×5= 23 ×5×2= 25×9×4= 8×（125×13）= （250×125）×（4×8）= 88×125= 72×125 = 125×64×25= 42×125×8×5 = 25×4×88×125 = （12 50）×40= 125×（40-4）= 76×103= 18×125= 25×44 = 42×25= 99×9= 99×78= 45×37 37×55= 28×21 28×79 = 17×23-23×7= 38×46 64×38= 99×32 32= 46 46×59= 167×2 167×3 167×5= 39×8 6×39-39×4= 28×225-2×225-6×225= （42 25）×125 （18 15）×125= 23×2×4 25×4×2 27×1×8 25×8×1 = 99×22 33×34= 360÷4÷9= 250÷5÷2 = 600÷12÷5= 800÷5÷8 = 480÷5÷48= 240÷5÷12 = 420÷35 = 2400÷25 = 92 99= 197 102 = 354-108= 127-98 = 323 189-123= 248-86 48= 672-36 64= （6467-832） （1832-1467）= 1530 （592-530）-192= （2 4 6 …… 98 100）-（1 3 5 …… 97 99）= 960×46÷48 = 99000÷121×11 = 3702×38÷1234= 640÷（16÷4）= 1000÷（125÷4）= （98 147）÷49 = （230-23）÷23= （250-25）÷25= 1736÷28 1064÷28= 125×（860 240÷12）= 700 612÷12×4= （37 15）×85 1360= 2005×2006= 2006-2006×20052005= 158 262 138= 375 219 381 225 = 5001－247－1021－232= （181 2564） 2719= 378 44 114 242 222 = 276 228 353 219=
(2130 783 270) 1017 =
99 999 9999 99999= 7755－(2187 755)= 2214 638 286= 3065－738－1065=
2357－183－317－357= 2365－1086－214= 497－299= 2370 1995= 3999 498 = 1883－398= 12×25= 75×24= 138×25×4 = (13×125)×(3×8) = (12 24 80)×50 = |
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