高中物理：机械波的特征及应用

机械波具有如下特征：

特征一：在简谐波形成与传播过程中，波源做简谐运动，带动邻近介质的质点也做简谐运动。在波的传播方向上，先振动的质点带动后振动的质点运动，由近及远振动质点的相位依次落后。

根据这一特征，可以根据某时刻简谐横波的波形、波的传播方向，判断介质质点的振动方向；也可以根据波形、波形上某个介质质点的运动方向，判断简谐横波的传播方向。

例1、如图1所示为某一时刻的简谐横波的图像，波的传播方向沿x轴正方向。下列说法正确的是（    ）

A. 质点A、D的振幅相等

B. 在该时刻质点B、E的速度大小相等，方向相同

C. 在该时刻质点C、F的加速度为零

D. 在该时刻质点D正向下运动

图1

解析：在简谐波的传播方向上，介质中各质点均做简谐运动，振幅相等，A项正确。质点C、F均在最大位移处，加速度最大，C项错误。

根据在波的传播方向上由近及远振动质点的相位依次落后，即离开波源较远的质点总是模仿邻近的离波源较近的质点的动作，可在待判断运动方向质点的左侧（靠近波源的一侧）找一参考点，若参考点在待确定运动方向的质点上方，则待确定运动方向的质点向上运动；反之若参考点在待确定运动方向的质点下方，则待确定运动方向的质点向下运动。据此，可判断出质点B向上，D向下，E向下运动，B项错误，D项正确。

 

例2、如图2所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时刻质点A正向上运动，如图中箭头所示。由此可判断此横波（    ）

A. 向右传播，且此时质点B正向上运动

B. 向右传播，且此时质点C正向下运动

C. 向左传播，且此时质点D正向上运动

D. 向左传播，且此时质点E正向下运动

图2

解析：已知波形上的质点A向上运动，质点A附近，比质点A振动状态超前的质点在A的右方，可知此波是向左传播的。据同一波峰（或同一波谷）两侧的质点振动方向相反，可知质点B、C正向下运动，质点D、E正向上运动，所以只有C项是正确的。

特征二：波在传播过程中，各介质质点在平衡位置附近做与波源相似的振动，质点并不随波迁移，所传播的只是振动形式、能量和信息。从波形图线上来看，只是波形整体的匀速平移。经过时间△t，波沿着传播方向平移。△t一段距离（式中v为波速，为波长，T为周期）。

理解和运用波的这一特征，可用整体波形推进法和局部质点振动分析法确定经过一段时间△t后的波形图像或介质质点的位置。

 

例3、细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，如图3所示，甲为t=0时刻各点所处的位置，乙为时刻的波形图（T为波的周期），在图丙中画出时刻的波形。

图3

解析：由乙图可以看出，时刻的波形恰为整个正弦波形的，从到时经历的时间为。所以将时的波形沿波的传播方向平移，再将形成的波形补全，即为时刻的波形，如丙图所示。

 

特征三：简谐波源振动的周期性，导致简谐波在介质中传播时间和空间的周期性。即当波在介质中传播的时间t为周期T的整数倍，或传播的距离为波长的整数倍时，形成的新波形与原波形重合。这样波在介质中的传播时间可记作（n=0，1，2，3，…），传播的距离可记作（）（n=0，1，2，3，…）

根据这一特性，可以建立波动介质中某质点的振动时间与周期的倍数关系；或根据波形平移的距离建立起波传播的时间和周期的倍数关系；也可据波形的平移情况，建立起波传播的距离与波长的倍数关系，对波动问题进行分析研究。

特征四：波源振动，机械波在介质中可沿各个方向传播。但在一条直线上传播时仅限于两个方向，即所谓波传播的双向性。要注意波传播的双向性，谨防漏解。

例4、如图4所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t=0时刻，a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时刻，a点为波谷，b点为波峰。下列判断正确的是（    ）

A. 波一定沿x轴正方向传播

B. 波长可能是8m

C. 周期一定是0.5s

D. 波速一定是24m/s

图4

解析：波沿同一直线传播时具有双向性，A项错误。

画出a、b之间在t=0和t=0.5s时的最简波形，分别如图5和如图6所示。

图5                图6

质点a从波峰运动到波谷的时间t与周期T的关系通式为

当k=0时，T=1s；k=1时，。

所以T不可能是0.5s，C项错误。

a、b两质点的平衡位置间的距离与波长的关系通式为

，

代入数据得

所以波速通式为，

取k=0，n=1，2，3，…；取k=1，n=1，2，3，…；

取k=2，n=1，2，3，…；取k=3，n=1，2，3，…；

取k=4，5，6，…，n=1，2，3，…；代入波速通式，可以得出波速v的一系列的可能值，判断得D项错误。取k=0，n=1，，所以B项正确。