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“无穷大”是博尔赫斯的游戏

 heaven张君峰 2018-04-08

∞吴可彦,1990年生于福建

出版有长篇小说《星期八》,2014

无穷大的游戏

无论在什么时候,我们都处在一条无穷线的中心,无论在无限中心的什么地方,我们都处在空间的中心,因为空间和时间都是无限的。佛教徒认为,我们都经历过无穷数的生命,无限数意义上的无穷,严格的字面意义上的无穷,一个无始无终的数目,这有点像康托现代数学中的超限数……

这是博尔赫斯在某次演讲中的片段,他提到了“无穷”,还提到了一位十分传奇的数学家,康托。

乔治·康托出生于1845年,1918年1月6日去世,他毕生致力于证明可以用一个集合包括所有的数字,尽管数字有无穷多,这项艰巨的工作耗伤了康托的精神,从1883年开始他患上了精神疾病,患上精神疾病的康托把注意力转移到了文学,他试图证明莎士比亚就是培根,培根就是莎士比亚。

传说莎士比亚是最接近上帝的人,博尔赫斯在小说《阿莱夫》的开头引用了《哈姆雷特》中的段落——“啊,上帝,即便我困在坚果壳里,我仍以为自己是无限空间的国王。”

“阿莱夫”是希伯来文的第一个字母,“无穷大”和“上帝”这两个词也是用“阿莱夫”这个字母开头,于是喀巴拉教派就用“阿莱夫”表示无穷大特性和唯一的上帝。

博尔赫斯纪念币上的

∞标志

喀巴拉教派于12世纪出现在欧洲中部,是犹太教虔诚信徒的神秘运动,他们相信上帝的超能力把他们带到了无穷大,认为上帝的精神是一个无穷级数,人类只能接近它的和,但永远也得不到它,喀巴拉教派逐渐传遍欧洲,并且在1492年犹太人被从西班牙驱逐以前在这个国家达到了顶峰。

数学家康托是西班牙的犹太后裔,受喀巴拉的影响,他把那个能够包括无穷数字的集合命名为——“阿莱夫”。

尽管阿根廷位于美洲,但是使用的却是西班牙文,西班牙文抹不去“喀巴拉”,博尔赫斯在演讲中也多次提到喀巴拉教派,他一定不是喀巴拉的信徒,但是博尔赫斯喜欢所有神秘主义教派。

在小说《阿莱夫》中博尔赫斯通过《哈姆雷特》和《利维坦》引入“无限”,并且通过名叫“博尔赫斯”的主人公看到了一个包含“无穷大”的点,那就是阿莱夫:

我看见阶梯下方靠右一点的地方有一个闪色的小圆球,亮得使人不敢逼视。起初我认为它在旋转;随后我明白,球里包含的使人眼花缭乱的场面造成旋转的幻觉。阿莱夫的直径大约为两三公分,但宇宙空间都包罗其中,体积没有按比例缩小。每一件事物(比如说镜子玻璃)都是无穷的事物,因为我从宇宙的任何角度都清楚地看到。我看到浩瀚的海洋、黎明和黄昏,看到美洲的人群、一座黑金字塔中心一张银光闪闪的蜘蛛网,看到一个残破的迷宫(那是伦敦),看到无数眼睛像照镜子似的近看着我,看到世界上所有的镜子,但没有一面能反映出我……

康托梦寐以求想要证明的“阿莱夫”就这样被博尔赫斯用文学表现了出来,这个阿莱夫集合宇宙无穷的形象。

“无穷大”是集合论的终极命题,康托的后继者歌德尔为了研究无穷大同样患上严重的精神疾病,最后他证明数学是不完备的,确定以人类的智慧水准无法找到“阿莱夫”。

人类的大脑畏惧无穷,大脑一旦研究无穷就短路。

数学之父毕达哥拉斯杀过一个自己的门徒,因为那位门徒发现2的平方根是无限不循环小数,毕达哥拉斯担心无限不循环小树将摧毁刚刚建立起来的数学,“不循环”是真正的无限,所有的规律在这样的无限面前不堪一击,迫于无奈,数学之父只好把自己的门徒杀人灭口。

布鲁诺凭借哥白尼的日心说推衍出了一个无限宇宙,认为地球不仅不是宇宙的中心,连我们的太阳也不是,因为宇宙中有无数的太阳,布鲁诺的结局是被活活烧死。

在《巴比伦彩票》中博尔赫斯则运用了“无穷小”,所有人的命运掌握于彩票公司,公司为我们投注彩票并且为我们刮开彩票的答案,彩票决定我们的任何行动,连最小的行动也不例外。

彩票公司哪里来的时间为我们做那么多的决定呢?

时间是可以无限分割的(芝诺已经证明了这一点),因此公司有的是无穷的时间,这个公司实际上就是斯宾诺莎泛神论的“上帝”。

斯宾诺莎认为一切都被注定,据《圣经》记载,上帝知道每个人有多少根头发,上帝无所不知,拥有无穷大的大数据,人们以为自己的行动出于偶然,那是因为人们无法知道有多少因素正在影响着自己。

斯宾诺莎在博尔赫斯的小说中有独特的地位,在《死亡罗盘》中,把侦探伦罗特引入死亡的那张几何图形是通过一封信寄出的,寄信人署名就是“斯宾诺莎”。

伦罗特死前跟凶手商量下一次决斗的形式,凶手答应下一次给他设计一种直线的迷宫,这里隐含了“轮回”的概念,如果没有轮回,“下一次”从何谈起。

尼采和毕达哥拉斯都认为轮回是重复的,认为今天发生的未来还会再次发生,整个宇宙将无限循环,是永劫回归,博尔赫斯相信无限不循环,所以下一次决斗伦罗特不一定会死。

释迦摩尼喜欢用恒河沙的数量来比喻无穷,作为图书馆馆长,博尔赫斯发明了“沙之书”这一形象,这是一本翻不到尽头的书,博尔赫斯害怕它烧着,这样无限的书一旦点燃,它可能烧毁全世界。

“通天塔图书馆”象征宇宙,当中有无穷的书,读完是不可能的,能管理有序就非常不错,博尔赫斯相信图书馆中有一本书可以把所有的书概括,在这篇小说中他没有使用“阿莱夫”,他没有在通天塔图书馆中找到那本全书,“全书”就是那个包括无穷的集合。

喀巴拉信徒在4个层面上研读律法:字义(Peshat)、说教(Remez)、比喻(Derash)和秘密(Sod)。这4个希伯来字母组成复合词PRDS,发音是Pardes,意思是花园。

《小径分叉的花园》融合了上述四个层面,小说本身就是一座喀巴拉的“花园”,它表面上是谍战小说,它有艾伯特冗长的“说教”,它用一个小径分叉的花园“比喻”分叉的时间,它的“秘密”是时间可能性的无穷。

和牛顿、叔本华不同的地方是他认为时间没有同一性和绝对性。他认为时间有无数系列,背离的、汇合的和平行的时间织成一张不断增长、错综复杂的网。由互相靠拢、分歧、交错,或者永远互不干扰的时间织成的网络包含了所有的可能性。在大部分时间里,我们并不存在;在某些时间,有你而没有我;在另一些时间,有我而没有你;再有一些时间,你我都存在。目前这个时刻,偶然的机会使您光临舍间;在另一个时刻,您穿过花园,发现我已死去;再在另一个时刻,我说着目前所说的话,不过我是个错误,是个幽灵。

很多人认为博尔赫斯成天研究的是一堆没有用处的问题,“无穷大”就是一个非常不现实的概念,罗素嘲讽康托,说这个人得了精神疾病一点也不奇怪。

爱因斯坦说我们能够经历的最美的事物就是神秘,它是所有真正艺术和科学的源泉。

博尔赫斯的文学来自神秘,无用之用才是大用,博尔赫斯的小说是世界文学的奢侈品,“无穷大”是博尔赫斯的游戏,博尔赫斯不知老之将至,因为正在玩味无穷多的、各种各样的、矛盾的真理。

吴可彦公众号

题图:献花ボルヘス 给博尔赫斯献花版画

By 星野美智子,日本

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