高中物理 | 多用电表电路分析与设计

一、电表的改装

1、电压表的改装

（1）将满偏电压为、内阻为的小量程电流表改装成量程为U的电压表，需要串联一个大电阻。

（2）将量程为、内阻为的小量程电流表改装成量程为U的电压表，量程扩大倍数为，需要串联的电阻为R_串=（n－1）

（3）改装后的电压表内阻很大，并联在电路中时，可作断路处理。

2、电流表的改装

（1）将满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成量程为的电流表，需要并联一个小电阻。

（2）将满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成量程为的电流表，量程扩大倍数为，需要并联的电阻为R_并=。

（3）改装后的电流表内阻很小，串联在电路中时，可作短路处理。

注意：电表的改装原理属于串并联电路特点的应用，改装电路的设计除要遵守串并联电路的规律之外，还要考虑电路的安全性和方便性。

注意：（1）电表改装的问题实际上是串并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻即可。

（2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量、、是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。

（3）电表的校对

按图所示的电路对改装成的电表进行校对，校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。

（4）电流表、电压表在测量时对电路的影响

a．测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内阻越大，测量时对电路的影响越小。

b．测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小。

注意：实际测量时，并不是所选电表的量程越大越好，如果电表量程太大，测量时指针偏角就太小，读数时误差较大，所以使用时应选择适当的量程，既要确保所测电压、电流的最大值不超出仪表的量程，又要使测量时表针偏转角的大小合适。

 

二、测量电阻的方法——伏安法

1、测量原理

根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，从而求出电阻的测量方法叫伏安法。

2、伏安法测电阻的两种接法

如图中（a）就是电流表的外接法，（b）就是电流表的内接法。

伏安法测电阻是欧姆定律的具体应用，在测量时，若采用电流表外接，由于电压表的分流作用，电流表测出的电流比通过电阻R的电流要大一些，所以采用电流表外接法测电阻计算出的电阻要比真实值小些；若采用电流表内接，由于电流表的分压，电压表测出的电压比电阻R两端的电压要大一些，故采用内接法所测的电阻比真实值要大一些。

当时用外接法，测量值比真实值小

当时用内接法，测量值比真实值大

三、滑动变阻器的两种接法

1．滑动变阻器的限流接法                                                                             

限流电路如图所示，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流。移动滑动变阻器的滑动触头P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小，图中滑动触头滑至B端时，连入电路中的电阻值为最大值，此时电流最小。因此，在一些具体电路中，在闭合开关前，应使P移至B端。

设电源电压为E，则负载电压的变化范围为～E

2．滑动变阻器的分压接法

分压电路如图所示，其中滑动变阻器的作用是用来调节负载R上的电压。由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联。因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压逐渐增大。所以，在一些具体电路中，在闭合开关之前，应使P移到A端，此时R上的电压为零。

设电源电压为E，则负载电压的变化范围为0～E

3．两种接法的比较

限流接法起降压、限流作用；分压接法起分压、分流作用。

限流接法时，负载电压、电流的调节范围比分压电路小。在同样的负载电压下，电路消耗的功率比分压电路小。

4．滑动变阻器用分压式还是限流式的选择原则

（1）要求用电器的电压从零开始可连续变化，只能选分压式。

（2）题目所提供的实验仪器，电表量程或电阻的最大允许电流不够大，则应选分压式。

（3）当变阻器电阻远小于用电器电阻，即时，应用分压式。此时，用电部分可看成断路，用电器电压变化均匀。

（4）若无（1）（2）中的问题，且差不多，分压、限流都可以时，考虑到限流时能耗小，应采取限流式。

（5）当有两个变阻器供选择，在满足电压、电流调节范围的情况下，选小电阻，这样调节的电压、电流变化就较均匀，移动相同的距离，阻值变化小。

注意：①滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流从金属杆流过而造成滑动变阻器短路。

②在限流电路中，一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电路；分压电路中变阻器上电阻丝两端的接线柱同时接入电路，而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路。

 

【典型例题】

例1、某电流表内阻为200，满偏电流为2 mA，如按图（a）、（b）改装成量程为0.1A和l A两个量程的电流表，试求在图（a）、（b）两种情况下，R₁和R₂各为多少?

解析：当电流达到改装后电流表的量程时，表头的电流达到满偏电流，按照并联电路的有关知识进行求解。

按图（a）接法，量程为0.1A时，由并联电路中电流跟电阻成反比可得

按图（b）接法，量程为1 A时，R₂和串联后与R_l并联：

分别得

解得R₁=0.41，R₂=3.67

通过本例可以学到改装两个量程的电流表的两种方法，其中（b）图接法比（a）图接法好，虽图（a）接法中各分流电阻独立，便于计算和调节，但万一开关S接触不良，没有接通，或测量时交换量程的过程中，电流全部流经表头，将把表头烧坏。

例2、将满偏电流=300、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。

（1）利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V）：先闭合S₁，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S₂，保持R不变，调节，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200，则电流表内阻的测量值=     。

（2）将该表改装成量程为3 V的电压表，需        （填“串联”或“并联”）阻值为R₀=       的电阻。

（3）把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试画出实验电路图和实物连接图。

解析：将电阻箱与电流表G并联后，由于并联电阻比滑动变阻器的电阻小得多，可以认为电路中电流不变，根据变阻箱与电流表G的电流关系求出电阻关系。校对电表要求各个部分的电压都要进行校对，需要采用分压式接法。

（1）闭合S₂后，电流表G与并联，流过电流表的电流为，则流过的电流为，由并联电路的分流特点知

（2）将该表改装为量程为3 V的电压表，需串联一个分压电阻R₀，

（3）如图

 

例3、如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值实验所需的器材实物图，器材规格如下：

（1）待测电阻 （约100）

（2）直流毫安表（量程0～20 mA，内阻50）

（3）直流电压表（量程0～3 V，内阻5 k）

（4）直流电源（输出电压6 V）

（5）滑动变阻器（阻值范围0～15，允许最大电流1 A）

（6）开关1个，导线若干

根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。

解析：先根据待测电阻确定电流表应选用内接法还是外接法，然后分析实验电路，确定滑动变阻器的接法（限流式或分压式接法）。

（1）先确定采用电流表的内接电路还是外接电路，，不满足内接的要求，又，满足电流表外接的要求，所以电流表应外接。

（2）再确定变阻器是采用限流式还是分压式接法。

若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，，已超过电流表量程，故必须采用滑动变阻器分压式电路。

实验电路和实物连线如图所示