|
南通市小海中学 曾 荣
一、“阅读·引导·提炼·探究”教学模式的产生背景 1.数学学科的特点决定了数学学习离不开阅读和探究 数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析能力，提高人的思维品质有极高的教育价值。教会学生“用数学的眼光看世界”是数学教育的一项重要任务。而要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的。苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”，语言的学习是离不开阅读的。所以，从语言学习的角度讲，数学教学必须重视阅读。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，它包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时也是一个不断猜想、假设、验证、反驳、证明、推理、想象的积极能动的认知过程。 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 【1】中学阶段，学生数学思维的深刻性、灵活性、独创性和批判性的培养必须在教师组织的有序的探究活动中进行。探究活动是学生进行数学再发现的有效活动方式之一。探究式教学是20世纪50年代由美国芝加哥大学的施瓦布教授在“教育现代化运动”中提出的，他认为教学过程中，学生应像科学家一样去发现问题和解决问题，并且在探究过程中获得知识，培养能力特别是创造能力，同时受到科学方法、精神、价值的教育。 2.自主学习能力的培养离不开阅读教学 现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身学习”。学校教育的一个目的就是使学习者获得终身学习的能力,而这种能力则突出地表现为自主学习能力。创新心理学的研究也表明，自主学习能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力。自主学习主要是通过阅读的方式来进行的,数学阅读的过程实质上是一个自我“发现”的过程,是从认读感知数学材料中的数学术语和符号,并进行概括、抽象进而达到认知理解的认知过程。理解是阅读当时的直接目标,其长久而间接的目标则是创造性思维的发展、自主学习能力的形成。所以,我们可以这样认为:数学阅读是自主学习的主要形式,自主学习能力的核心是阅读能力。【2】 3.自主发展能力的培养离不开探究教学 基础教育新课程强调通过开发数学学科的育人资源来实现数学学科独特的育人价值，培养主动发展的人【3】。探究教学提倡用类似科学研究的方式去探究并获取和应用知识，它有利于学生在掌握数学知识的同时，感受和学习数学知识中凝聚的数学智慧，形成初步的研究意识和方法。数学探究教学是指教师在数学教学过程中，为学生提供充分的自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，引导学生自主地参与教学，促进学生加深对知识的体验，帮助学生逐步形成研究数学的积极态度，掌握研究数学的基本方法，发展数学研究能力的一种教学方式。【4】数学探究教学注重方法的形成教育，注重过程的体验与感悟，有利于培养学生的学习能力，有利于培养主动发展的人。
二、“阅读·引导·提炼·探究”教学模式的基本流程 为了更好地理解“阅读·引导·提炼·探究”教学模式的基本流程，先从两个教学案例说起。 【案例1】两角和与差的余弦【5】 (1)自主阅读，提出问题 提供两篇阅读材料供学生自主阅读。阅读材料1介绍“算两次”的数学小短文，渗透算两次的数学思想，并用此思想引领两角差的余弦公式的证明。阅读材料2是用“算两次”思想方法解决的一个具体案例，是学生进行再发现活动的基础。 (2)引导交流，数学活动 围绕两则阅读材料，教师提出若干问题引导学生进行再发现活动。学生通过归纳、猜想得到两角差的余弦公式。 (3)自主提炼，建构数学 在学生猜想的基础上，教师组织学生进行合作性学习，共同探究公式的证明方法，并引导学生尝试自行提炼公式的证明流程及公式的特征、本质。在此基础上，引导学生运用赋值法得到两角和的余弦公式。 (4)实践探究，数学运用 通过给公式中的角赋予一些特殊值，让学生初步感受公式的基本作用。再通过两道例题从正向和逆向两方面运用公式，让学生进一步熟悉公式，感受公式在求值、化简方面的作用。在实践的基础上，对两角和（差）的余弦公式与诱导公式的联系、两角和的余弦公式的其它证明方法（利用两点间的距离公式及算两次的方法证明）进行深层次探究。 【案例2】裂项求和法在解决不等关系问题中的应用【5】 (1)自主阅读，提出问题 提供两则阅读材料供学生自主阅读。阅读材料1起到回归课本、追本求源的作用，阅读材料2则是对书本内容的变式阅读，让学生对叠加法有更深刻的认识。 (2)引导交流，数学活动 结合阅读材料设置的相关数学问题，教师引导学生进行充分的交流，在问题解决的过程中，让学生认识裂项求和法的本质。 (3)自主提炼，建构数学 提供阅读材料3，通过学生阅读、思考，自主提炼用裂项求和法解决不等问题常用的思维链：放缩 裂项 求和 解决不等问题。 (4)实践探究，数学运用 围绕“放缩 裂项 求和 解决不等问题”这一思维链，设计三组习题让学生从低、中、高三个层次进行实践探究。 从上述两个案例可看出“阅读·引导·提炼·探究”教学模式的基本流程如下图：
1.自主阅读，提出问题 阅读活动是整节课的起始环节，阅读的效果直接影响课堂后续环节的有效展开。为了保证阅读效果，教师必须精心选择、编写与教材内容相匹配的阅读材料。编写阅读材料应遵循以下原则。 （1）引领性原则：教师编写阅读材料，要善于结合数学背景材料，渗透必要的数学思想，介绍恰当的方法和手段，通过数学思想方法引领学生的学习，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 （2）整合性原则：教师精心备课的过程中，常会寻找各方面丰富的教学资源，这些教学资源之间的内在联系是怎样的？应如何取舍？如何服务于教学内容？这些内容应以什么方式呈现给学生？这就需要教师对这些资源进行重新整合，使之成为一个整体。 （3）回归性原则：教师编写阅读材料创设问题情境的一个基本目的是更好地服务于教学内容，更深刻地诠释教材，使教材内容更容易的被学生所掌握，教材渗透的思想方法更深刻的被学生所理解。所以，教师在课堂教学时，编写的阅读材料要注意“回归教材，高于教材”。 （4）激趣性原则：“兴趣是最好的老师”，激发学生好学乐学情感的方式多种多样，其中一种有效的方式就是利用数学中的文化背景材料。数学史中一个个与知识相连的故事，往往会因为其鲜活性和生动性而自然而然地进入学生的知识结构，成为学生提取与之相关的概念、定理等内容的导引线。但在利用这些阅读材料时，教师要善于进行重组再加工，并通过阅读提炼数学问题，促进学生对数学知识真正意义上的建构。 （5）导向性原则：郑毓信教授说过：“如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的‘情知教学’，那么数学教学则是完全不同的‘以知生情’，并且其涉及的情感也截然不同，而是与理性精神、客观研究、数学美、深层次的智力满足感等联系在一起。”数学不同于其他学科的地方，在于数学学习兴趣被激发的深层因素仍然要回归到智力兴趣和理性精神上来。 在编写阅读材料时，教师要根据阅读材料合理设置问题。问题是促使科学研究产生的动力，问题的背后是人类好奇心的驱使。课堂教学中也一样,学生遇到问题才会有兴趣,才会有想了解“真相”的欲望。指导学生阅读，教师要从最为朴素和原始的观念开始，设计一系列数学问题来驱动学生阅读，使学生带着问题进行阅读，同时通过训练培养学生自己提出问题的能力。 2.引导交流，数学活动 在学生自主阅读的基础上，教师可以组织学生通过群体议论的方式进行交流，围绕阅读材料中提出的问题相互评价，相互补充，相互答疑，及时解决交流过程中出现或提出的问题。在课堂教学中以议论的方式组织学生交流，有助于学生良好的精神品格的培养，有助于促进学生思维能力的发展，有助于开辟畅通的反馈渠道。教师根据学生交流活动开展的情况应相机引导。引导是教师在课堂教学中发挥主体作用的重要标志。引导的方法是千变万化的，常用的有示范性引导、例证性引导、展望性引导、逻辑性引导、反驳性引导、诱惑性引导、探究性引导等。【7】 3.自主提炼，数学建构 通过学生的自主阅读、独立思考、合作交流以及教师的相机引导，学生对本节课所学知识产生的背景、发展的主线有了一定的了解，但理解还不够深入，细节研究还不够充分，表达也不够规范。此时，教师应鼓励学生自主提炼，进行数学建构活动。对于概念教学，教师应让学生尝试自己给概念下定义，并不断修正概念的表达方式。同时提炼概念的关键词，围绕关键词将概念的研究进一步深入；对于习题教学，教师在与学生合作解答的基础上让学生自主提炼解题的流程、方法、思想，以达到举一反三的目的；对于单元复习课，应通过回顾、梳理，让学生自主提炼本单元的知识结构，以达到整体建构的目的。 4. 实践探究，数学运用 实践探究是培养学生数学思维、提高探究能力的关键环节。教师组织探究性活动应遵循以下原则。 （1）方法性原则：探究活动应重视以数学方法论为指导，教给学生掌握发现和探究问题的方法。数学常用的探究方法有归纳、演绎探究，比较、类比探究，观察、实践探究，假设、猜想探究，直觉思维探究，逆向思维探究，弱抽象探究，证明、反驳探究等。 （2）过程性原则：在重视学生学习结果的同时，应更注重学生的探究过程以及学生在探究过程中的感受和体验。著名数学教育家弗赖登塔尔指出：从教学认识过程的任务来看，其根本目的不在于仅仅获得和验证真知，更主要的是为了在一定知识经验之上构建学生主体的新的认知活动结构和实践行为能力，学生主体在认知过程中的建构活动本身即是一种创造的过程。 （3）开放性原则：在教学内容的选择和探究问题的方式方面应具有一定的开放性。首先，教学内容的选择是开放的。教学内容可以是对数学教材内容的探究，也可以是对源自生活实际、数学实验等问题的探究。解决问题的方案可以有多种，问题的结论也并不追求唯一性和标准化，应具有一定的开放性、推广性；其次，探究问题的方式是开放的。在数学探究活动中，学生可以采取个人独立探究、小组合作探究，也可以是教师指导下的师生探究，这种开放性的探究有利于学生创造思维品质的培养。【8】
三、“阅读·引导·提炼·探究”教学模式的注意事项 1.阅读活动要加强阅读方法的指导 教师在教学过程中，除了要善于结合阅读材料进行相机引导，还要注意加强阅读方法的指导，培养学生科学的阅读方法。数学阅读，如果从读者参与阅读过程的方式和接受阅读信息的方式看，可以分为两种阅读方式：被动式阅读和主动式阅读。 被动式阅读即通过视觉搜索信息、接受信息，通过思维加工信息，最终理解信息的阅读。被动式阅读与通常语文阅读一样，先摄取课文内容，再通过思维理解消化这些内容。由于阅读的文字、数字、符号、图表中，有现象也有本质，有条件也有结论，所谓理解就是找到它们之间的联系及根据，故这种阅读主要借助于求同思维。 主动式阅读过程中，充分利用数学知识特有的逻辑性和教材课文编写的结构特点，运用由特殊到一般的归纳推理的方法，由个别到普遍的概括方法等，不断在阅读材料的适当地方由上文做出预知、猜想、估计，得出与下文将要给出的结论相符的结论，然后再与阅读材料中给出的结论相对照，加以修正而获取知识。在得出结论或欲得出结论的过程中，学生会运用归纳、相似、概括以及分析的方法去处理已阅读的材料。这里思维是开放的、发展的，思维的目的不是去“印证”，而是去“发现”。【9】 以上两种阅读方法，并不是相互排斥的，而是相辅相成的。在指导学生数学阅读中，应根据阅读材料的难易程度及学生的认知水平等因素，灵活选用这两种方法。在刚开始开展数学阅读活动时，可以采用被动式阅读，但逐渐的教师应引导学生走向主动式阅读，或坚持以主动式阅读为主，被动式阅读为辅的原则，让数学阅读过程充满探索思维，富有主动精神。 2.探究活动应渗透在教学的各个环节之中 “阅读·引导·提炼·探究”教学模式的各个环节并不是按部就班、一成不变、单调呆板的，而是相互渗透、相得益彰的一个整体。例如，探究活动并不仅仅停留在数学运用层面。在阅读、提炼等环节都可能伴随探究活动的发生。在阅读过程中，学生采取主动式阅读去发现、探索，实际上就是一次极具价值的探究活动。在阅读探究中，学生通过归纳、综合、概括、猜测、预见等方式对所学内容有了一定程度的了解。在提炼阶段，数学概念本身也是在探究活动中逐渐生成、廓清和发展的，与科学探究有着“天生而必然”的联系，探究过程就是实现概念意义建构最适宜的学习情境。 3.引导、提炼应注意以生为本 在教学过程中，教师应正确发挥引导、指导、辅导作用，尊重学生，确保学生的主体地位。教师的引导意在激励意向、启发思维、点拨疑难、指点方法，让学生自己会学，学会；懂想，想懂问题，促使学生的全部心理活动积极有效地进行和健康地发展。【10】对于关键概念、知识结构、解题方法的提炼，同样也应确保学生的主体地位，教师不应急于求成，包办代替，而应相机引导，启发学生自己发现错误、纠正错误、规范表达。学生在对知识理解的不断深入、完善的过程中思维能力也在不断提升。 “阅读·引导·提炼·探究”教学模式相对其它教学模式而言，更注重阅读活动、探究活动的开展，有利于学生自主学习能力和探究能力的培养。目前笔者运用这种教学模式进行了大量的教学实践活动，取得了良好的效果。但由于研究尚不够深入，有关“阅读·引导·提炼·探究”教学模式更深层次的问题（如理论建构、功能优势、实施要领等）还有待进一步研究解决。
参考文献： [1] 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》． [2] 曾荣. 加强数学同步阅读，培养自主学习能力. 课程教材教学研究.2007.5． [3] 叶澜．重建课堂教学价值观[J]．教育研究，2002.5． [4] [8] 曾荣. 数学探究式教学：培养主动发展的人. 数学教学通讯.2010.7． [5] 曾荣. 教学设计：两角和与差的余弦——“算两次”思想引领下的探究式教学. 数学通讯.2010.6． [6] 曾荣. 例谈数学阅读在高三复习课中的应用.中学数学.2009.1． [7] [10] 李庾南．数学自学·议论·引导教学法[M]．北京：人民教育出版社，2004． [9] 曾荣. 高中数学课堂阅读教学的实践研究（教育硕士专业学位论文）. 2009.3． |
|
|
来自： 百眼通 > 《04.6《数学课的阅读与写作》885》
