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在高考和模拟考中，有这样一类抽象函数难题频频亮相，成为高中数学的热点和难点问题。题目已知某抽象函数及其导函数满足若干个不等式或等式，要求比较相关式子的大小或求解有关的不等式。这类问题多以客观题的形式出现，命题意图主要考查运用导函数的运算法则构造新的抽象函数，然后运用函数单调性求解。构造新的抽象函数是解决这类问题的通性通法，解法严谨、厚重踏实，但对考生的运算求解、推理论证、构建模型等综合能力的要求较高。若能找到符合题设条件的一个具体函数，我们称之类“模特儿函数”简称“特函数”，于是可用这个“模特儿函数”来代言抽象函数，这样化抽象为具体可以大大降低试题难度，使问题得到快速解决有时甚至是“秒杀”。下面我们以一定数量的典型试题为例，着重推介五类“模特”四大“名模”在快速解决这类抽象函数问题中的神奇作用，供复习备考的高三师生参考。 参考文献： [1]邹生书。联想与构造解析抽象可导函数问题[J]，中学数学杂志，2011（7） [2]邹生书。选好“模特”代言抽象函数[J]，数学教学研究，2015（11） [3]邹生书。选好特函数 秒杀一类题[J]，河北理科教学研究，2016（2） |
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