平面旋转
2017-11-02Sean.Zhou
1.问题简介
平面方程ax+by+cz+d=0，平面的法向量为（a,b,c），选择平面上一点（x0,y0,
z0）作为旋转中心，将平面的法向量旋转到（a1,b1,c1）。求解该旋转。
2.问题分析
问题进一步简化为：已知一个向量和旋转之后的向量，求该旋转。
2.1如果使用四元数分析：
令v=(0，a,b,c)
v’=(0，a1,b1,c1)
存在四元数q,满足：v‘=qvq-1
求解q。
很显然这样的解是多个解。
2.2使用轴角关系分析：
旋转轴axis=vxv’;旋转角度theta=acos(vv’)/norm(v)/norm(v’);
可以找到一个旋转角度最小的转动方式，且求解稳定！ |
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