高中数学二面角大小求法的深入探究及例题

1、利用定义作出二面角的平面角，并设法求出其大小：

2、垂线定理（逆定理）法：由二面角的一个面上的斜线（或它的射影）与二面角的棱垂直，推得它位于二面角的另一的面上的射影（或斜线）也与二面角的棱垂直，从而确定二面角的平面角。

3、平移或延长（展）线（面）法：将图形中有关线段或平面进行平移或延长（展），以其得到二面角的两个平面的交线。

4、射影公式：由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得

5、找（作）公垂面法：由二面角的平面角的定义可知两个面的公垂面与棱垂直，因此公垂面与两个面的交线所成的角，就是二面角的平面角。

6、化归为分别垂直于二面角的两个面的两条直线所成的角

7、向量法：两平面所成的角的大小与分别垂直于这平面的两向量所成的角（或补角）相等。