[转载]四年级奥数：数图形2例

原文地址：四年级奥数：数图形2例作者：旌阳区小学数学教育工作室

四年级奥数：数图形2例

 

快乐老师

 

例1：同时包含两个*的长方形(含正方形)有多少个?

分析：

(1)要同时包含两个“*”，必须由四个相邻的长方形构成。如下图：

所以，可以把图形简化成这样：     
 

也就是把原来的7×5的长方形简化成了，横少一排，竖少一列，转化成6×4的长方形。

(2)在每一列中包含“*”的长方形有6个。

 

包含一个长方形的有1个；包含二个长方形的有2个；包含三个长方形的有2个；包含四个长方形的有1个；共有6个。

(3)在每一排中包含“*”的长方形有12个。

 

包含一个长方形的有1个；包含二个长方形的有2个；包含三个长方形的有3个；包含四个长方形的有3个；包含五个长方形的有2个；包含六个长方形的有1个；共有12个。

(4)所以，同时包含两个*的长方形(含正方形)有12×6=72（个）

例2：有一块木板上钉了16个钉子，横竖都是4个，横竖相邻的两个钉子间的距离都相等。用皮筋能套出多少个正方形？

分析：

套出的正方形包括三种情况。

第一种情况：

（1）包含一个小正方形的有：3×3=9（个）
（2）包含四个小正方形的有：2×2=4（个）
（3）包含九个小正方形的有：1×1=1（个）
共有9+4+1=14（个）

第二种情况：有4个。

 

第三种情况：有2个。

 

所以共能套:14+4+2=20(个)