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编者按: 李学数，又名李信明，是一位数学家。很多人很喜欢读他写的数学家的故事。有人说他的文章更像是“数学散文”，以数学和数学家故事为背景，包含人文精神的诸如小品、随笔、感言、论辩的短篇文字。 《数学和数学家的故事》系列勘称华人数学科普第一品牌，是介绍数学和数学家故事的好书籍，体现了作者的创作热情。  数学和数学家的故事（第1册）作者：李学数 当当 广告 购买  数学和数学家的故事(第8册)作者：李学数 当当 广告 购买  数学和数学家的故事（第4册）作者：李学数 当当 广告 购买 我怎样向不喜欢和害怕数学的人讲故事 我喜欢讲故事，这40多年来，我在世界各国对不同的人士讲各种各样的数学和数学家的故事。现在回想起来，我觉得真是奇怪。我生下来就有些口吃，从小到大不爱说话，可以一整天就是闭着“金嘴”——沉默寡言，很难想象这么一个不爱说话的人，长大后竟然会选择从事教育的工作，而又能在不同场合对不喜欢及害怕数学的人讲一些趣味的数学故事。 我不单单喜欢教书，而且喜欢做数学研究，自己从事各种有趣味的问题研究，也影响及指导我的学生朋友一起工作。我甚至也能得到我的太太——一个不搞数学的人和我一起发现一些数学真理，最后写成一篇论文在数学杂志上发表。这也是一件奇怪的事，如果我告诉你，我从小学一直到初中一年级的第一学期，是对数学非常害怕非常恐惧，我认为我非常的笨，不可能学好数学，后来反而成为数学家，你会不会相信？ 我不喜欢讲自己，长期以来只有很少人知道我是用“李学数”的笔名写东西，甚至有十多年李学数好像在这世界上消失，可是令我惊奇的是，以前写的东西及讲的故事在许多地方像海峡两岸被翻印转述，到处传播，许多我素不相识的朋友——从事数学教育工作的老师利用我写的材料来提高学生对数学的兴趣，我感到很快乐和欣慰。我想我是很快乐，如果有许多人能因为我的工作而得益、而前进，我觉得死而无憾。 算术真是那么怕人? 的确，我小时候是很笨——用我的母语来说，是一个“憨大呆”。同学都能背“九九乘法表”，而且能倒背如流，我却还是不懂为什么“六六三十六”。老师在黑板上写了公式，对我来说就像张天师的符一样，百思不解。 我曾说如果我做梦会梦到读书，往往就是一场噩梦。这梦境多半是和上算术课有关： 只见那凶神恶煞的算术教师拿着算术课本，在用念唐诗的姿态吟诵一个问题的解法，那姿态颇像八段锦里的“摇头摆尾去心火”。然后他把书上的内容在黑板上照抄，最后对着书以抑扬顿挫的声调吟诵，嘤嘤嗡嗡的声音，在炎热的教室里，弄得我们都张着嘴巴，流着口水，昏昏沉沉在打瞌睡。 有时他会河东狮吼地叫学生在黑板前做问题：“李信明！今有鸡兔同笼，头数有21，脚数有70，问鸡有多少只？兔有多少只？” 这时我会吓得两只小腿在那里发抖，勉强站在黑板前，可是脑子里什么解题的方法也没有。刚才在昏昏沉沉做白日梦时，我想的是：“鸡兔在一起，难道鸡不会啄兔子吗？祖母养的鸡关进笼子里，我有时切青菜给它们吃，有些鸡还凶狠地啄我的手，小兔子和鸡关在里面，不是要遭殃吗？” 教师不得法，当年恨死算术 刚才我还为兔子担心，现在轮到我遭殃了，我不知道怎么解鸡兔同笼问题，我连教师讲的公式也记不起来。在黑板前呆了几分钟，老师不耐烦，开始骂了：“你们真是蠢，都教不会。伸出手来！”于是，藤条起来，哀号、泪水、鼻涕共一色，最后回到座位，用火辣辣的红肿的手擦眼泪和鼻涕，一面希望这堂课早点结束，或者老师明天病了，不必教书；一面恨死算术。 有许多小朋友往往被打得尿裤子，我自己也是这样的一位。最近遇到一位中医，他说我肾弱，我想这该不是小时候被打的后遗症吧！ 以后读高中，读到李清照的词，回想起以前学数学的凄凉情景，感触极深，于是填了这样的歪词：“寻寻觅觅（找解题的方法），冷冷清清（整个教室鸦雀无声），凄凄惨惨戚戚（吃了藤条之后）。半死不活时候，最难学习。三头十脚难题，怎敌他藤条心毒。” 初一第一学期，一位基督徒谭老师教我们华文及算术。她对学生有爱心，把自己的藏书放在教室里供我们借阅，对后进的学生她不打不骂而是鼓励。我是很用功地学数学，可是在期末考试却考得不好，我想我不会及格，在放假之前，我跑去教师宿舍向她借了3本算术书，把小学的算术从头学起，后来自己竟然搞通。第二学期全校数学比赛，我竟然获得第一名，几位不同班级的数学老师改到我的卷子，都称赞我的做法很好，从那时开始，我觉得数学不是怎么难，有了信心之后，其他的功课也学得很好了。 有严重自卑感的人站起来 很可惜，不久之后，这位我所敬爱的谭老师离开了我所居住的侨居地，我很感激她，不只她教我们要热爱中华文化，更重要的是她让我这个对数学恐惧的人不再怕数学，而且有严重自卑感的人站起来了！ 对一个健康活泼的人，他们不可能知道残障人士的痛苦，我小时候不大会走路，时常跌倒，我祖母说：“阿明的脚软。” 我在少年时生活的侨居地，有一个时期连《三国演义》《水浒传》《红楼梦》《西游记》等中国古典文学都是禁书。我到处找我能看到的中文书籍，早上很早起来，在晨光熹微的清晨，我把蜷缩的身体尽量靠近灶边的火，并用那火光照亮手中的古书，这些书把我带到遥远、古老的神州大地，我看到先民传说的神话人物——盘古、女娲、夸父、后羿、夏禹。我想象和他们或登昆仑，或临洞庭，或驾皮筏在咆哮的黄河上、或乘驷马奔驰在黄土高原。我感到作为龙族的子孙而骄傲。 以后由于更喜欢数学，我去新加坡的南洋大学念数学系。我毕业后曾短期在一个乡村地区的一个天主教会办的女中当临时教员。 我大半生是在欧美生活。在加拿大留学时，曾帮助一个从波兰来的盲眼数学家生活。在一个冬天发生意外，自己受伤——脑震荡，以后记忆受损，可是我却想象那在冰雪地上滴滴殷红的血，变成了迎春的花，我写了一首长诗，其中一句是：“我血化为艳阳花，欲把春来唤！” 以前记忆力超群，《三国演义》《水浒传》过目能诵，脑受伤后《红岩》只知江姐、许云峰、华子良、小萝卜头狱中斗争一点情节，大部分记不起来。连我喜欢的普希金的诗歌《假如生活欺骗了你》都背不出来。 那时我的心是多么的悲伤，认为自己走到“山穷水尽”的地步。不能再像以前那样能实现我的梦想——做一个好的数学工作者，我觉得自己没法子长成参天大树，只能做一个矮小的灌木，默默生长。 以后我在法国著名数学家格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）的安排下，在法国南巴黎大学做研究，有幸结识布尔巴基（Bourbaki）派的几位教授嘉当（H.Cartan）、萨米埃尔（P. Samuel）等，及听过舍瓦莱（C. Chevalley）和塞尔（J. Serre）的课。在法国南巴黎大学从事数学研究七年半，这期间我常到意大利、德国、英国、匈牙利等国家开会学习。 在留法期间，感叹法国的塔东（Taton）教授主持的数学史研讨会只有希腊、埃及、印度而忽略中国数学史，我觉得作为一个华夏儿女对自己祖先的文化成果无知是一件悲哀的事，才开始对中国数学史做点研究，于是自己一面研读巴黎图书馆能找到的数据，一面执笔为香港《广角镜》杂志写《数学和数学家的故事》一系列文章，希望通过通俗故事的形式能对一般人介绍一些数学知识。 我在香港《广角镜》月刊写的一些数学普及文章，后来汇集成《数学和数学家的故事》第一集至第八集。 这书在海峡两岸很受欢迎。新华出版社在1999年1月将第一集至第七集合成四册在中国大陆发行。 我希望更多人能了解数学，了解数学家，知道数学家在科学上扮演的重要角色。我希望能普及这方面的知识，以后能提高我们整个民族的数学水平。在写完第八集《数学和数学家的故事》时我说：“希望我有时间和余力能完成第九集到第四十集的计划。” 有一段时间为“稻粱谋”，时间要放在科研教学上，放弃了写这些文章的意念。很多年来，我停笔不写，主要是听从华罗庚先生的劝告，他说：“人一要生存，二要发展。先把自己的科研做好，然后再从事喜欢的工作。”他还对我说，科普工作是很重要，希望你在无后顾之忧的时候，再为提高中华民族的科学素养尽点绵薄之力。 笔搁十多年不写 人生的道路不是常铺满鲜花，多半是荆棘。行进过程，不都是风和日丽，偶尔也有暴风骤雨。等到无后顾之忧的时候，我的视力微弱，右眼看不见，眼睛处于半瞎状态，不能看我喜欢看的书，书写困难，因此把华先生的期许搁了下来，笔搁着十多年不动，心里很是消沉。而痛风、高血压、很像阿尔茨海默症的颤抖让我感到肉体衰退的痛苦。 不能阅读，这是对研究的一个大障碍，但我后来想到丘吉尔在战时最困难的时候说的话：“要进步需不断求变，要完美则更需不断求变。”要想法改变自己。俄国诗人、小说家普希金说：“读书和学习是在别人思想和知识的帮助下，建立起自己的思想和知识。”不能看别人的工作，就只好做自己的东西。结果坏事变好事，发现自己创造的一些数学理论真是优美，有许多新天地可探索，通向进一步发展的崭新道路，找到新处女地，坏事真的变成好事。 快要退休，两只眼睛动了手术，恢复视觉，再加上工作负担减半，以及勤于体力劳动、散步和练拳，身体一好转就想继续写我想写的东西。这时候却记忆力衰退，许多中文字都忘了，而且十多年没有写作，提笔如千斤，“下笔无神”，时常写得不甚满意，而我又是一个完美主义者，常常写到一半，就抛弃掉重新再写，因此写作的工作进展缓慢，而由于我把我的藏书大部分都捐献给我在中国执教的大学里的同事和朋友，有时候要查数据时却查不到，这时候才觉得没有好记忆力真是事倍功半，等过几天去图书馆查数据，往往忘记了要查些什么东西。 2010年还有几个月的时间，就要退出工作舞台，退休生活已经越来越近，我在2月18日写一篇文章《怎样过退休生活》，列下可以做的各种事。 （1） 写自传 美国前总统克林顿退休后写了《我的人生》，把自己的生活，所做的事详尽写出，洋洋洒洒九百页。 法国前总统雅克·希拉克（Jaques Chirac）2009年11月5日出自传《每一步都应当有目标》，写他高中毕业后，在一条运煤船上当过为期3个月的见习水手，及以后从政的经历。 我的人生平凡，没有什么大风大浪，大部分的时间是生活在一个特定的学术界环境，接触的人也多是年轻的较单纯的学生。一来无钱二来无势，因此不可能像“老虎”克林顿及希拉克一样多姿多彩。要写自己周边生活，乏善可陈，我想九页就可以了。 曾有人劝周恩来总理写自传，他总是笑说没有什么东西好写，如果要写就写自己犯错的事情，以让后人作为殷鉴，不再犯错误。可惜他要日理万机，连睡眠的时间也没有，最后抱病还要工作，他没有时间精力做人们期望他做的事，真是可惜。 我想如果我要写自己，就写自己一生难以忘怀的激情岁月做过的傻事蠢事，希望人们可以学聪明些。 （2） 勤练太极 自己身体并不健康，曾是“工作狂”，由于生活习惯所致，不喜欢剧烈运动。如果退休之后，要常躺卧病床，需要人看护，整天要和药罐子打交道，这种日子就算能活百岁也是没有意义的。常言道“久病床前无孝子”，少给太太和子女添麻烦，积极地活下去。 （3） 读喜欢看的书 小时候不容易看到书籍，梦想有一天能当图书馆员，看遍图书馆的藏书。后来有机会到国外生活，我喜欢去书店逛，去图书馆翻书看，“暗夜长漫读异书”，阅读量相当大。后来有机会到不同地方的大学演讲，我一定会去看大学的图书馆有一些什么样的藏书。交的一些朋友，如两位孙教授都是爱书如命、家藏万卷、学富五车的人，看到他们的书真是令人羡慕，心花怒放。 可惜有十年的时间，因眼睛问题，不能阅读太多，心里真是痛苦，那种孤寂的心理没有人能体会。我真希望自己能像电影《雨人》（Rainman）那位原型的自闭症患者，能记忆9000本书籍，就算眼睛看不到，脑海能呈现这些著作，随心所欲读自己喜欢的东西。 现在我已清除大量的书籍，但还想留下20多本百读不厌的书籍，最后陪我走向人生的终点。 （4） 游山玩水 年轻时我喜欢旅行，我曾经一个人在法国南部的山林不畏艰苦徒步走了九到十小时，一路不见人迹，到了晚上八点半在狗吠声中进入一个小农村，吃完晚餐，筋疲力竭，倒头就睡，竟然不知道被小虫子咬噬，第二天手脚伤痕累累。这种体验对不曾长途跋涉的人是不可想象的。 现在不能随便跑动，但是我还喜欢收集各地的大自然景观的图片及明信片，有时还制作幻灯片放映给老人中心的老人看，带他们作“想象之旅”。 我希望能再回到加勒比海的千里达，在暖风吹拂下，看在珊瑚礁上活动的美丽的鱼，以及海岛上众多不同种类的禽鸟。 我希望能回到法国的普罗旺斯看那被广阔紫色薰衣草覆盖的花海，空气中荡漾着花香，令人心醉，简直就像在天堂。 我希望能在云南东川红色土地上，漫步在一片片开满金黄色油菜花的花田，“春城无处不飞花”，在金波荡漾的油菜花里体验农庄生活。 我希望能到新疆和内蒙古，看草原和群羊，能骑马与牧民过“风吹草低见牛羊”的日子。 （5） 做喜欢的数学和数学史研究 我不喜欢喧闹，喜欢安静地生活。我耐得住寂寞，喜欢数学研究，虽然科研很辛苦，长夜孤灯但乐此不疲。 2008年11月20日，我在《生与死的沉思录》中这么写道：“我的同事、朋友、亲人不了解我，退休了为什么还废寝忘食地坚持搞科研？科研没有其他过多的报偿，真的是无聊浪费生命。我耐得住寂寞，不与旁人有任何计较，不追逐名利，无欲心自安，在喜欢的领域搞好自己应该做的事情，大家一起合作分享课题研究的那份快乐，很是开心。搞科研需要花费大量的时间和精力，纵使做不到突破，也不紧张和忧伤，心灵永远处于愉悦的状态。我很尊敬歌德（Johann Wolfgang von Goethe， 1749—1832），他写《浮士德》这部巨著前后用了60年之久，80岁时才写完，他的生命像一股欢快的山巅之泉，不知疲倦地奔腾不息。” 近世代数是我的首爱，由于工作环境的局限，我放弃了所挚爱的这方面研究转到图论和组合数学，退休后我会回来做一些近世代数的研究，进入新的领域。我想以后回来写些关于数学史和教育的文章。 在教育战线上耕耘了多年，以前由于工作累负担重，没有时间写自己想写的文章。英国数学家哈代在他的书《一个数学家的自白》（A Mathematicians Apology） 中写道：“一个专业数学家的惨痛经验是发现自己要写关于数学的文章。” 是的，当你有许多问题可以研究，而苦于时间及精力的不足，要你花时间写给不明白数学的普通人了解的通俗文章是很吃力的事。 可是，当你退休了，不需要再做什么研究，应该是写作一点让更多人了解数学的通俗文章的工作。这是我的想法： 走出学术象牙塔，应该到阳光普照的大地，向人们解释为什么数学是一个有用的工具，就像法国数学家拉格朗日所说的： 数学就像猪一样，全身是宝。 （6） 研究甲骨文 虽然选择数学和计算机，但我对中国历史有浓厚兴趣。高中时读郭沫若有关甲骨文和商史的论著，对他的才华横溢、屡创新说非常敬佩。他的书籍引起我对中国古代史的兴趣。 甲骨文是3000多年前中国的一种古代文字，成形于中国商代和西周早期，被认为是现代汉字的早期形式，目前发现有大约15万片甲骨。10余万片有字甲骨中，含有4000多不同的文字图形，其中已经识别的约有2500多字，未解读的有三分之一左右。 希望以后能利用现有的甲骨文收藏，做些考证甲骨卜辞及破解一些字的工作。 （7） 写给小孩子看的故事书 儿子从巴黎给我打电话，要我一定去看刚上映的《阿凡达》。他说：“这不是卡通片，你会喜欢这电影，里面富有丰富的想象力。” 我是一个在“梦幻岛”（Neverland）还没长大的“小飞侠”，小时候我编造了各种各样的小飞侠探险的故事，可能孩子受我影响，年纪小的时候就想去外面探险。 以前看许多科幻小说以及收集科幻杂志，在离开纽约到加州，我把两箱的科幻杂志拿到霍博肯（Hoboken）的旧书店送给书店老板。从他的书架换了两本SpringerVerlag的《华罗庚选集》以及《许宝选集》，书店老板觉得我是傻子。 我想退休之后写一些给孩子看的科幻探险故事，搞不好会像写《爱丽丝漫游记》的数学家，人们忘记了他的数学工作，而只记着他那荒诞不经的儿童故事。 （8） 看电影令我快乐 我认识的两个人数学家吴文俊教授和关博文，是爱看电影的人。 其实我爱看电影也不输给他们。小时候外祖父拥有一间影院。战后放映了许多香港和大陆的电影： 《王老五》《文天祥》《夜半歌声》《火烧红莲寺》《武训传》等。 由于影院还要放映给印度居民看，我也看了许多印度的电影，像《流浪者》。曾经一天看两场不全的印度电影片。 当地最多的是英美电影，如《人猿泰山》《超人》《火箭侠》、卓别林的喜剧。最近看一部法国人拍的《再见，孩子》，反映法国上世纪40年代一个教会办的学校，神父为了保护被纳粹追捕的犹太孩子最后牺牲的故事。电影里面有孩子们看卓别林的喜剧，我突然间兴奋起来，因为我小时候在马来亚也看过。 我在马来亚上初一的时候，第一学期有一位曾在中国电影界拍戏的演员姚萍来我校教音乐。后来因为人事纠纷，他不教音乐在旅馆当算命先生靠算命为生。有些同学上课听他讲他拍过很多戏，认识白光、周璇、李丽华等名演员，还以为他是吹嘘。事实上我看过他拍的电影，而且还记得他早年拍摄的模仿洋人《人猿泰山》的电影中穿着探险家的衣服像个洋人的样子。 在法国我常常去巴黎的电影博物馆看一些反映俄国以及革命的电影像《战舰波特金号》。我也看到了最早的黑白影片《白毛女》及反映民国初期天灾人祸的中国新闻片。最让我印象深刻的是法国人拍摄的《拿破仑传》、左拉的《萌芽》、雨果的《悲惨世界》以及罗曼·罗兰的《约翰·克利斯朵夫》连续剧。 到了纽约，我常跑去百老汇的电影院看一些反映音乐家传记的老电影。看过了有关肖邦、贝多芬、李斯特、舒伯特和舒曼夫妇传记的电影。 在写论文时我是一心二用，一边看电视里的老电影一边做研究。 有十年的时间由于眼力衰退不能看电影，现在我想退休后能把这失去的乐趣找回，继续观看我喜欢的电影。 （9） 学习唱歌 除了小学六年级以及初一有学习唱歌及参加合唱团以外，我以后就没有再学习唱歌。我上小学那会儿，音乐课老师非常凶，常打学不会新歌不懂五线谱的学生，我也是那类学生。我不喜欢上音乐课，我喜欢听歌，但是不会背歌。 最近回新加坡见表兄，他劝我参加合唱团学唱歌。在一个学生的怂恿之下我就去他太太的合唱团，被列为低音，可惜唱了几次唱得荒腔走板，我就知难而退了。 看来我不是唱歌的料，中气不足，五音不全。真羡慕那些歌喉好得像阿宝、腾格尔、才旦卓玛的人。 但是我想的只是“自娱”，又不是“娱人”，还是把歌学好唱好，当做气功来练。 |
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