初中数学：比较分数大小的方法

一、巧加数字

例1、把四个分数从小到大排列是____________

解：将每个分数都加上1，可得：

，

所以

所以

 

二、巧减数字

例2、设，则下列不等式关系中成立的是（    ）

A. a>b>c>d

B. c>a>d>b

C. d>b>c>a

D. a>c>d>b

解：设每个分数都减去1，可得

显然a>c>d>b

故选D

三、巧乘数字

例3、设，则a、b的大小有（    ）

A. a>b

B. a<>

C. a=b

D. 

解：因为

所以

即a>b

故应选A

 

四、巧除数字

例4、若，则（    ）

A. a<><>

B. b<><>

C. c<><>

D. a<><>

解：用1除以a，得

同理：

所以

故应选A

五、巧倒数法

例5、比较和的大小。

解：因为

因为

即

所以

六、巧求差法

例6、同例2

解：因为，所以

因为，所以

又因为

所以

综合以上可得

故选D

 

七、巧求商法

例7、已知，则有（    ）

A. A>B>C

B. C>B>A

C. B>A>C

D. B>C>A

解：因为

所以，同理可求得

所以，故选B

 

八、巧代换法

例8、已知：，比较A、B的大小。

解：设，则

因为

所以A<>