典型例题分析1: 某校九年级的小红同学,在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图,她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=1/2,且O、A、D在同一条直线上. 求:(1)楼房OB的高度; (2)小红在山坡上走过的距离AC.(计算过程和结果均不取近似值) 考点分析: 解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题;T9:解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题. 题干分析: (1)由在Rt△ABO中,∠BAO=60°,OA=200,则可得tan60°=OB/OA,则利用正切函数的知识即可求得答案; (2)首先过点C作CE⊥BO于E,CH⊥OD于H,由题意可知i=CH/AH=1/2,然后设CH=x,AH=2x,在Rt△BEC中,∠BCE=45°,利用直角三角形的性质,即可得到方程,由在Rt△ACH中,利用勾股定理即可求得答案. 典型例题分析2: 如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险? |
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