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小学数学:求阴影部分面积

 缘来是你9520 2018-08-01

[题目]如下图,阴影部分是一个长方形,它的四周是4个正方形,如果这4个正方形的周长之和是240厘米,面积之和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?(2004年“希望杯”小学数学四年级试题)

[解析]因为阴影部分是一个长方形,所以它的左、右两个正方形完全相等,上、下两个正方形也完全相等。首先根据4个正方形的周长之和是240厘米,可以求出阴影部分的长与宽的和为240÷2÷430(厘米)。同理由4个正方形的面积之和是1000平方厘米,又可求出其中不等的两个正方形的面积的和为1000÷2500(平方厘米)。然后再以不等的两个正方形的边长之和(即下图中的CD长)为边作一个正方形ABCD,则正方形ABCD的面积为30×30900(平方厘米)。最后用正方形ABCD的面积减去不等的两个正方形的面积的和。就可以求出两个阴影部分的面积。

所以阴影部分的面积为(平方厘米)

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