【原】组合运算的推广

一、组合的定义：

      从m个不同的元素中，取n个不同元素组成一个集合，求所有不同集合的个数，用C(m；n)表示。这种运算，叫“组合”。

 

二、“二集组合”的定义：

      先从m个不同的元素中，取n个不同元素组成一个集合A；再从剩下的(m-n)个不同元素中，取k个不同元素组成一个集合B。集合A和集合B组成一个集合顺序组(先A后B)，求所有不同集合顺序组的个数，用C(m；n，k)表示。这种运算，叫“二集组合”。

 

三、“二集组合”的计算公式：

        C(m；n，k)=m!/[n!k!(m-n-k)!]

 

四、“二集组合”的性质：

（1）C(m；n，k)=C(m；n)C(m-n，k)=C(m；k，n)=C(m；n，m-n-k)；

（2）C(m；n+1，k)+C(m；n，k+1)+C(m；n+1，k+1)=C(m+1；n+1，k+1).

 

五、“多集组合”的定义：（略）