【原】两圆位置关系的判别式

一、两圆方程：

       X²+Y²+D1X+E1Y+F1=0

        X²+Y²+D2X+E2Y+F2=0

       （当D1=D2且E1=E2时，两圆同心）

二、二次方程判别式：Δ=b^2-4ac

        消去X或Y得一元二次方程，用二次方程判别式判定：

   （1）Δ＞0：两圆相交；

  （2）Δ=0： 两圆相切；

  （3）Δ＜0：两圆无公共点。

三、李氏判别式：

          λ=D1D2+E1E2-2(F1+F2)

  （1）λ＞0：两圆钝交或内切或内含；

 （2）λ=0： 两圆垂交；
 （3）λ＜0：两圆锐交或外切或外离。

结合Δ和λ的正负，即可判定两圆的位置关系。