【原】四面体“七心”的顶点质量比

（1）重心G：（体重心）（顶点重心）

         mA∶mB∶mC∶mD=1∶1∶1∶1

（2）内心I：

         mA∶mB∶mC∶mD=SA∶SB∶SC∶SD

（3）旁心IA：

         mA∶mB∶mC∶mD=(-SA)∶SB∶SC∶SD

（4）外心O：

         mA∶mB∶mC∶mD

       =SA√(R²-RA²)∶SB√(R²-RB²)∶SC√(R²-RC²)∶SD√(R²-RD²)

（5）棱重心M：

         mA∶mB∶mC∶mD=LA∶LB∶LC∶LD

                       （LA为共A点的三棱长和）

（6）面重心W：

         mA∶mB∶mC∶mD=(S-SA)∶(S-SB)∶(S-SC)∶(S-SD)

（7）界心J：

        mA∶mB∶mC∶mD=(S-2SA)∶(S-2SB)∶(S-2SC)∶(S-2SD)

       

（8）重心线上的点：

        mA∶mB∶mC∶mD=(S+4kSA)∶(S+4kSB)∶(S+4kSC)∶(S+4kSD)

       （S为表面积、k为分重心到内心连线段的定比）

（9）李氏点：(到四面距离平方和最小的点)

         mA∶mB∶mC∶mD=SA²∶SB²∶SC²∶SD²