学函数是为了什么？

函数是一种抽象的数学概念，是我们研究数学及生活问题的一个工具。就像盖房子需要脚手架一样，函数就是我们研究问题一个很好的工具。

从实际应用的角度上来讲，函数的研究是我们生活的需要。通过变化的量来寻找不变的对应关系，这就是函数正在做的工作。在其他条件不变的情况下（假定天数和销售量成正比），我第一天卖个一个苹果，第二天卖了两个苹果，第三天能卖几个苹果？其实这就是一种函数关系，当然函数能够研究的问题不止这么简单。

我在上学的时候就有同学问，我以后还会用二次函数卖菜吗（因为二次函数的一类应用题是有关于价格销量以及利润关系的）？现在我可以说，那要看你的事业有多大，现在的大数据分析等等概念就是数学和计算机等等学科的集合。所以说，当你的事业足够大，视野足够开阔，用二次函数甚至更加深奥的函数卖菜也是有可能的。

从数学的角度上来说，函数的出现是很有必要的。如果没有函数，那么数学基本上就只能是简单的算数加上最基本的几何等等。作为一门工具性学科，数学仅仅做到这些还不够。比如说大学物理的时候就需要用到很多微积分的东西。而微积分，导数等等概念，都是要建立在函数的概念上的。可以说函数的出现，使得数学研究得以深入一步。

关于函数的学习，我的建议是以图形和解析式入手，来不断认识了解这个函数。先把图像和解析式记住，不要死记硬背，还是有技巧的。每一个函数都有它的关键点，我们只要把大致图形画对就可以。（下面的内容理解即可，不能背诵，理科的东西不是要背的，是要不断练习的，不断推敲的）

1. 一次函数是一条直线，两点确定一条直线。所以说随便的两个点就是它的关键点。我比较愿意找的是它与坐标轴的交点，因为计算起来比较方便。
2. 二次函数是一个抛物线，通过a判断它的开口方向（开口方向向上，a大于零，至于什么叫做开口向上呢？你可以想象抛物线是一个袋子，你要往袋子里面装东西能装得住的就是开口向上；要是落在地面上的就是开口向下）
3. 指数函数必过（0,1）点（1,a）点把他的大致图形记住，再通过这两个关键点就可以了。
4. 对数函数也是类似的，必过（1,0）以及（a,1）。

你还要认识到概念很重要，但是学习不是只看概念，甚至你可以不背概念。需要我们认识的，是函数这个在坐标系中的图形（不严密，但是便于理解），或者是对应关系（严密）。通过图形的直观印象，来探究它的性质。再通过不断的解题，来加深对知识的理解。这就是学习函数的方法。

至于什么时候才能够说自己学的足够了呢？我要说的是永无止境。你每学一段时间都会有一个更高层次更好的理解。总之数学的知识就是多做题才能掌握。

谢谢大家的阅读，希望我的回答能够给您带来帮助。