第90集 平面向量的应用

一·围观

二·套路

三·脑洞

本题考查平面向量的应用，涉及平面向量的线性运算、平面向量的数量积、圆的方程等知识点，综合考查函数与方程的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想，属于难题。

法1，将平面向量坐标化，利用解析法求解，思路清晰，但运算量极大，尤其是化简需要极大的信心和勇气，还要避免运算失误，所以对普通学生很难进行下去。

法2，利用几何法，发现点C在圆周上运动，结合图形找到当直线OC过圆心时，线段OC取得最大值，思维上有难度，但计算上相对简单。

值得说明的是，本题最好将法1和法2结合起来进行求解，会更加简洁。平面向量是高中数学中的一大工具，即具有代数性质又具有几何性质，在处理很多问题都较为方便，因此掌握其基本运算和转化技巧是解题的一把倚天剑。