第四章 向量代数

• 向量大家以前都学过，高等数学里掌握的无非还是以前学过的，就是向量的模，向量的坐标（xyz空间坐标系），向量的运算（线性运算，数量积，向量积，混合积），单位向量，向量余弦（夹角）。

• 向量这一块单独考察比较简单，更多的是在线性代数应用，例如线性无关解啊，单位正交矩阵啊，二次型啊等等，在后续会讲到，这里熟练掌握叉乘，就没什么问题了。

• 今天这一节就这么简单，前面有同学问我一些关于导数跟积分的问题，我在这再说一下我对导数积分定义的理解。

• 导数的定义：基本概念我不写了，对某一点求导，实际上这一点导数就是曲线这一点的斜率，因为取的增量无限小，就可以把曲线划分为无限多的线段的相连，每一点对应一条线段，对应一个斜率，也就对应一个导数。（这样讲不明白的看概念画图，从图像上理解）

• 对y=f(x) 求导，y'自变量为x，因变量为y，是对x求导，y'=dy/dx。单独的dx指的是无限小的增量，dy指的是在dx增量下，曲线在x点处切线纵坐标的增量，y'不等于dy。（我记得我前面的导数与微分部分有个图，你们去看看）。看到方程，搞清楚谁是自变量，谁是因变量，然后求导，

  如x=f(y),那么x'=dx/dy。这里x是因变量，y是自变量。把x，y换成m，n等等都是通用的，不要脑子里认为x就是自变量，y就是因变量，反函数求导的时候，别混了。（反函数求导我记得我也写过）

• 积分的定义：关于积分，就是把曲线分成无穷多个，每一段都无穷小，那么每一段都可以求出来，再把每一段都合起来，就是积分。

貌似许多都考试结束了，加油吧，亲们，