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这道题是一道求三角形面积的题型，我们来复习下三角形面积的公式，同学们应该都会的，底×高/2=三角形面积公式，回到这道题中，题中已知条件给出了AE=DE,DC=1/2BC,也就是BD=DC,还给出了三角形面积=180平方米，我们知道求三角形面积得知道底和高的长度，而这道题并没有直接给出任何长度，只是给出两条边的中点这个条件，所以我们只能从这个条件入手，我们先来看ABD这个三角形的面积等于什么呢，这个三角形面积=BD×高/2，我们再看看三角形ABC的面积等于什么呢？三角形ABC的面积等于BC×高/2，我们画一画这两个三角形的高就会发现，两个三角形的高是一根线段，而两个三角形的低BD和DC已知条件给出了是相等的，所以我们就可以得出结论是三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积，而三角形ABC的面积等于180平，那么两个相等的三角形的面积都是90平方米，我们用相同的方法来看三角形ABE和三角形BDE,我们可以发现有两个底也是相等的，AE=DE,我们看看高是不是也是相等的，我们通过画图发现高也是相等的，证明这两个三角形面积也是相等的，所以三角形BDE的面积等于45平方米。 这道题给出了阴影的面积是20平方厘米，给出了BD=DE=EC,以及AF=FB,根据上一题我们可知等底，同高的两个三角形面积相等，这道题我们发现三角形BDF=三角形EDF,所以三角形BEF的面积等于40平方厘米，算到这我们发现没有什么继续解题的头绪了，这时候我们试试借助辅助线来看看有没有帮助，如上图我们连接AE,做一根辅助线，根据AF=BF,三角形AEF和三角形BEF的高是相等的，所以这两个三角形的面积也是相等的，所以三角形ABE的面积是40平方厘米，同理，根据BD=DE=EC,三角形ABD,三角形AEC,三角形ADE,三个三角形同底，而且高也是相等的，所以三个三角形面积相等，以求出的三角形ABE面积等于80，所以三角形ABC的面积是120平方厘米。 第三小题，已知三角形阴影面积是30平方厘米，AB=15厘米，通过图中DE=10=EF,通过三角形面积公式，可以求出三角形BEF的面积等于50平方厘米，所以三角形BED面积等于50平方厘米，阴影面积30平方厘米，我们可以求出DEC面积等于20平方厘米，通过三角形面积公式，我们可以求出DC的长度，DC=4厘米，所以BC=6厘米，所以三角形ABC面积等于15×6/2=45平方厘米，空白区域面积=45+20+50=115平方厘米。 这道题目求梯形面积，根据梯形公式我们只要知道上底就可以求出梯形的面积，已知阴影面积等于6，他的高等于AB,所以可以求出底的长度，EF=2CM.因为AE=EF=FD,所以AD等于6厘米，所以梯形面积等于（6+10）×6/2=48。 这道题目根据三角形面积公式可以求出ECD的面积=48，所以长方形面积等于AF×AB=24平方厘米，阴影部分面积等于AF×AB/2=24/2=12平方厘米，你算对了么？ |
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