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《三角形》全章复习与巩固 ▼ 1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系； 3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题. ◆ 三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三边. ◆ 易错点 ： （1）理论依据：两点之间线段最短. （2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围． ◆ 三角形的稳定性： 如果三角形的三边固定，那么三角形的形状大小就完全固定了，这个性质叫做三角形的稳定性． ◆ 易错点： (1)三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变． (2)三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理． (3)四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变． ● 例题一 已知三角形的三边长分别是3，8，,若x的值为偶数，则x的值有 ( )． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 ☉答案：D ☉解析：x的取值范围：，又x为偶数，所以x的值可以是6, 8, 10，故x的值有3个. ☉高分技巧：不要忽略“x为偶数”这一条件. ● 例题二 在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形的各边长． ☉答案与解析： 综上所述此三角形的三边长分别为8，8，11或10，10，7． ☉高分技巧： BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，哪部分是12cm，哪部分是15cm，问题中没有交代，因此，必须进行分类讨论。 |
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