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函数的本质是什么?

 一叶一清香 2018-12-15

谢邀。路过打酱油。

一直喜欢数学,但是离开太久,已经无法使用专业术语。简单说说我的理解。

函数的本质,是标记事物的运动轨迹。

一个事物的运动轨迹,之所以作为我们的研究对象,主要是为明确该事物将于何时出现于何地的问题,对应到数学上就是取值与函数值之间的对应关系。有句歌词叫做,无论何时,无论何地,心中一样亲。

比如金大侠小说中大理段誉的凌波微步,就可以做成平面函数乃至立体函数。又如篮球的投篮,足球的射门,芭蕾舞演员的脚尖等等,也都可以做成函数来玩。现在的技术条件太好了,我们可以录像重放,来确定时间与空间的函数关系。

光说武术体育舞蹈容易让人误解。同样在经济领域,如商品价格与其市场占有率的关系,也是一种运动轨迹。在健康领域,癌症发病率与年龄的关系,同样是一种运动轨迹。

运动轨迹在空间的某一点(就是函数值),垂直投影到(假设三个)数轴上的点,就是取值。例如函数,y=X1+X2+X3

我主张,学一个东西最好的办法就是当做玩,而且要玩坏它,能做到玩坏了的程度,基本就是骨灰级玩家了。这时候就可以不用专业术语说话了,用普通(的人)话就好。

这当然是我理想化了,哈哈😄

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