§2.3.1抛物线及其标准方程（一）?知识1、平面.点叫做抛物线的焦点；直线叫做抛物线的准线.2、抛物线标准方程的认识:抛物线?例1：求
下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)(2)；(3)；?解：因为焦点坐标是准线方程是?解：因为焦点坐标是准线方程是解：因为焦点
坐标是准线方程是?变式1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)(2)；??解：焦点坐标是准线方程是?解：焦点坐标是准线方程
是?例2：求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)经过?解：设的方程为∴∴抛物线的方程为?(2)焦点在直线上的抛物线的标准方程；
?解：直线与轴、轴的交点分别是和，所以抛物线的焦点为或因此，所求抛物线的标准方程为变式2：求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1
)??解：在轴负半轴上，所以所求抛物线的标准方程是?(2)经过点；解：将点坐标代入计算，得抛物线的的标准方程是?例3：河上有抛物线
型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面的部分高0.75米.问水面涨到与抛物线拱顶距多少
米时，小船开始不能通行？?解：如图建立直角坐标系：抛物线方程为将代入方程∴船要通过需同时满足水面宽度大于船宽，拱顶距大于船露出水面
的高度.刚好通过时代入方程得，此时；所以水面涨到占抛物线拱面顶距1.25米时，小船开始不能通行.?变式3：如图，有一张长为8，宽为
4的矩形片.按图示方法进行折叠，使每次折叠后点落在上，此时将记为(为折痕，点也可落在边上)过作交于点，求点的轨迹方程.?解：以为轴
，中点为原点建系得到.?例1：设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）A.B.C.D.B例2：
过点且与轴相切的圆的圆心的轨迹为()A.圆B.椭圆C.直线D.抛物线?D |
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