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期末复习的任务是，组织学生回忆、整理一学期学习的数学知识，形成良好的认知结构；安排学生解题、练习，提高应用数学知识解决问题的能力。和一年级的期末复习相比较，相同之处都是通过解题来复习，不同之处是增加了学生回忆整个学期的学习内容和自我评价学习情况的环节。 学生回忆一学期所学习的主要内容，能从整体上把握主要数学知识，这也是他们主动复习的起点。学生回忆学习内容，通常有两种方法：一种是翻翻数学教材，看看学习了哪些内容；一种是不看教材，想想并说说学过的知识。前一种方法容易进行，学生看着教材说出来的知识内容相对系统，不会很琐碎，但自己的亲身体验比较淡薄。后一种方法，学生需要想一想，说出来的知识可能比较零碎，但与自己的体验比较接近。教材呈现的几个小卡通，交流的更多是点滴的数学知识。教学时可以采用后一种方法，让学生具体地回忆和交流所学习的内容。教师可以在学生回忆、交流的基础上，归纳出学习的主要数学知识：连加、连减、加减混合运算以及加减法的实际问题，乘法口诀、口算乘除法以及应用乘除法解决实际问题，平行四边形的初步认识，厘米和米以及测量线段的长度，还有观察物体等。 学生说出自己最感兴趣的内容、学得最好的内容、感觉有困难的内容，是自我评价学习状况。最感兴趣的内容，一般是最喜欢的、印象最深的、记忆最牢固的知识；学得最好的内容，一般是自己最满意的，或者曾经受到别人赞扬的，最有信心的知识；感觉有困难的内容，一般是新授时没有学好，经常出现解题错误的知识。学生自我评价学习情况，是一种非常好的习惯。通过这种自我评价，学生认识自己应该保持什么，改进什么。对有困难的内容，要进一步学习并努力学好。这样的评价活动也能使教师认识到学生需要什么，教学应该注意些什么。一句话，进行自我评价，有助于提高期末复习的针对性和有效性。 教材安排学生在表格中进行自我评价，教师应该认真阅读每一个学生填写的内容，深入了解学生的真实情况，并据此调整复习计划。 复习仍然通过解题进行。解题是回忆知识的手段，是体验知识应用的渠道。解题不是复习活动的全部，教学时要在解题基础上，再认有关的知识，给予必要的弥补、加强；组织新的知识结构，使知识之间有更多、更广的联系，便于巩固记忆；反思解题过程，体会其中的数学思想方法和技能技巧，更加灵活、有效地应用数学知识。 本文结合苏教版小学数学教材二年级上册94页~98页内容进行分析。 本单元一共编排20道题（不包括1道思考题）。第1～6题主要复习表内乘、除法；第7～9题主要复习百以内的连加、连减、加减混合两步计算，以及加减法的实际问题；第10～12题主要复习测量长度的知识；第13～15题主要复习多边形和观察物体；第16～19题是解决实际问题；第20题是探索规律。 一、复习乘法与除法的意义，乘法口诀和计算表内乘除法 第1～6题复习乘法与除法的意义，乘法口诀和计算表内乘除法。小学生具有乘法概念和除法概念的主要表现是：能够在具体的情境里找到几个几相加或把总数平均分的数量关系，并列出相应的乘法算式或除法算式；能把乘法算式改写成除法算式，理解乘除法的内在联系。 第1题看图写出两道乘法算式和两道除法算式，需要看出图画表示的意思：3个5相加，以及把15个按每份5个平均分，或者把15个平均分成3份。在学生写出算式以后，应该要求他们说说为什么列出这些算式，用乘法意义和除法意义解释列出的算式。 第2题根据一句乘法口诀写出两道乘法算式和两道除法算式，不只是进行乘除法的计算，还反映出乘、除法之间的关系。学生应该知道，哪些口诀能同时写出两道乘法和两道除法算式，哪些口诀只能写出一道乘法和一道除法算式。 第4题在表格里填写乘法式题的积或未知乘数，填写除法式题的商、被除数或除数，涉及到乘法算式中的各部分关系和除法算式中的各部分关系。由于这些关系还没有明确得出，学生还在感知阶段，他们直接填表可能会有困难。因此，可以把表格的竖列改写成4×7＝（ ）、3×（ ）＝24，（ ）÷2＝6、36÷（ ）＝4等算式，让学生利用乘法口诀得出括号里的数。不要给出“积÷乘数＝另一个乘数”“除数×商＝被除数”“被除数÷商＝除数”这些关系式，更不能利用这些关系式求算式里的未知数。 第6题检测学生口算表内乘除法的能力，对大多数学生的速度要求是每分钟计算8～10题左右，努力做到基本不错。如果个别学生的速度稍慢，只要能独立地正确计算，可以允许他们逐步达到速度要求。 二、复习100以内的加减计算，简单的加、减法实际问题 第7～9题复习100以内的加减计算，简单的加、减法实际问题。 第7题是连加、连减和加减两步计算，涉及的具体知识有运算顺序、计算方法与技巧。学生应该按从左到右的顺序依次进行每道式题的计算；在两位数加（减）整十数或一位数时，会主动采用口算；在两位数加（减）两位数时，一般会选择列连竖式计算。这些计算知识和技巧，构成学生加减计算的能力。 把两个数合并求一共是多少的问题，求比一个数多几的数是多少的问题，都用加法计算。从总数里去掉一部分求另一部分的问题，求一个数比另一个数多（或少）多少的问题，求比一个数少几的数是多少的问题，都用减法计算。上述的这些问题，有的在一年级教学，有的在本学期教学。第9题复习本学期教学的用加、减法计算的实际问题。在学生解题以后，应该要求他们说说用加法计算或用减法计算的理由，体验较大数减相差数得到较小数，较小数加相差数得到较大数。 三、复习“图形与几何”知识 第10～15题复习“图形与几何”知识，主要包括用厘米或米计量长度，多边形和平行四边形，从不同位置观察物体。教材把这些知识分别编排在各道题目中，要通过解题进一步丰富学生1厘米、1米的观念，学会恰当地用手比划1厘米、1米的实际长度，为描述物体长度选择恰当的长度单位，合理估计和正确测量线段的长度。 四、应用数学知识解决实际问题 第16～19题应用本册教材里的数学知识解决实际问题，以培养初步的应用意识和解决问题能力为主要目的。 第16、17题图文结合呈现问题情境，要让学生在情境中收集数学信息，把条件与问题有条理地、完整地口述清楚，也就是把教材呈现实际问题的方式转换成语言叙述的方式，这是理解题意十分重要的一个环节。第16题分别求出3人、5人、9人浇树的棵数以后，要让学生看到这些问题都是求几个4的问题，所以都用乘法解答，每一个算式都是“每人浇树棵数×人数＝一共浇树的棵数”。第17题分别求出平均每边插多少面彩旗、放多少盆花以后，应引导学生看到这些问题都是把总数平均分的问题，所以都用除法解答，每一道算式都是“总数÷平均分的份数＝每一份的数”。 第18题是乘除法问题组成的题组，都是用文字叙述的实际问题。要让学生自己读题，并复述题意。自己读懂题目并能说出讲述的事情以及给出的条件和所求问题，是理解题意的一种有效方式。在学生独立解题以后，要让他们说说乘法问题中几个几相加的关系，除法问题中平均分的关系；还要引导学生体会一组三道题的相互联系，看到都是“兴趣小组个数”“平均每组人数”和“参加兴趣小组的总人数”这三个数量，都是已知其中两个数量求另一个数量的问题。 第19题创设了一个大的场景，里面含有多个实际问题。要让学生仔细看图，交流各自看到的信息，全面了解图画里的内容；要让学生把图画里的信息按事情分组，例如，左边部分是搭帐篷，右上部分是摘草莓，右下部分是乘船。要让学生分别找出与各件事情有关的已知条件和问题，连起来说成一道完整的数学问题。还要让学生回顾在复杂的情境里整理数学信息的经过，反思是如何发现不同数学问题的。这是提高解决实际问题能力的一个重要方面。 五、在计算活动中探索规律 第20题教材给出的四幅点子图，都在一个中心点的上面、左下面、右下面三个位置上画点，同一幅图的三个位置的点的个数相同（不包括中心点），求三个位置一共有多少个点，就是分别求3个1、3个2、3个3、3个4是多少的问题。求一幅图点子的总个数，就是3个几相加再加1是多少，于是列出图下面的乘加算式。教学时，要引导学生仔细看图，看出图中点的分布特点，理解图下算式的具体含义，体会图里的点是有规律的，算式表示了图中的规律。这样，学生就能接着写乘加算式和画出点子图了。 期末复习的最后是学生综合评价自己一学期数学学习的情况。改变评价观念和评价方式、方法，是课程改革的一个重要方面。具体来说，就是改变过去只是由教师单一评价学生的做法，建立教师、学生、家长等各个方面多元评价学生的机制；改变只是关注学生掌握知识技能的单一评价，形成关注学生全面发展的综合性评价；改变只是对一个阶段数学学习的总结性评价，成为促进学生继续发展的激励性评价。让学生自我评价一学期的数学学习情况，是改革教学评价的一部分。 引导学生回顾自己一学期的学习情况，不能只看考试分数，更要反思自己有什么收获、有哪些进步；反思自己有什么优点，克服了哪些缺点；反思自己的学习态度怎样，是不是喜欢数学学习；反思自己能不能和同学合作交流……要使学生看到自己的长处和闪光点，增强继续学习数学的自信心。当然也要让学生看到自己的不足，明确个人的努力方向。 教材让学生“给自己画五角星”，表达自我评价的结论。教师应该尊重学生的自我评价，即使学生对自己的评价偏高了一点，也不要打击他们的积极性。应该鼓励学生在自我评价的基础上，争取下学期有更多、更大的进步。 我们的杂志——《小学数学教育》下半月刊 欢迎一线教师和数学教育工作者拨冗赐稿 |
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