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速算法 加法口诀：1. 后位(后面相邻的数字)满10多写1。 减法口诀: 1.上小于下少写1。 2. 后位是9隔位看。 2.上等于下隔位看。 3. 后位小9写原数。 3.上大于下写原数。 例如： 8974 8697 8627 例如： 804756 + 9788 + 6743 +6353 -280848 18762 15440 14980 523908 科学数学速算法 (上册) 一、两首数是1的，尾数是任意数的两位数乘法：尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）例： 14X12=168 14X14=196 16X16=256 两首数是任意数，尾数是1的两位数乘法：首数相乘、首数相加、尾数相乘，即为所求之积（满十进位）例： 41X21=861 41X41=1681 61X61=3721 两首数是1的三位数与两位数相乘：如果个位数字互补，而其余数字都是1，则以两位数的乘数加2，为得数的前两位数字；后面接上两个位数的积，即为所求之积。例如 116X14=1624 114X216=24624 114X16=1824 114X200=22800 二、两首数相同，两尾数和是10的两位数三位数相乘：被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。例如： 72X78=5616 67X63=4221 126X124=15624 25X25=625 95X95=9025 125X125=15625 三、首数相同、两尾数是任意数字的两位数乘法：尾数相乘，尾数相加的和与被乘数首数相乘再两数相乘，三积连起来即为所求之积。例如： 52X53=2756 73X74=5402 113X112=12656 24X24=576 54X54=2916 四、被乘数首尾数相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首数加1）然后两尾数相乘，两首数相乘，两积连起来即为所求之积。例如： 22X19=418 44X28=1232 88X37=3256 33X55=1815 五、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘之积加上一个相同数，又得一数，两数连起来即为所求之积。例如： 37X55=2035 46X77=3542 19X22=418 82X44=3608 六、两首数和是10，两尾数相同的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。例如 26X86=2236 75X35=2625 47X67=3149 94X14=1316 七、两首数相差1，两尾数和是10的两位数乘法：例如 38X22=（30+8）X（30-8）=30X30-8X8=900-64=836 八、任意两位数乘法：（对角相乘法和十字相乘法）首先对角相乘得一和数，再加上两尾数相乘和两首数相乘之积，即为所求之积。例如 43 83 X85 X45 44 52 3215 3215 3655 3735 3656 九、乘（除）数是0.5、0.25、0.125、0.375、0.875、0.0625、1.875简算法：初看这些数当乘（除）数是比较麻烦的，让我们去看看小数与整数、分数之间的关系，便可将一位小数化成十分数、二位化百分数、三位化千分数……。例如 0.1=1/10 0.25=25/100=1/4 0.75=75/100=3/4 由上述一些数中可以看出，其末尾都是5而5乘上个偶数又为0，利用5与0、小数与整数、分数之间的关系，乘法可以变除法；除法又可以变乘法。例如： ①324/0.5=324X2=648 84X0.5=84/2=42 ②148X0.25=148/4=37 5.75/0.25=5.75X4=23 ③96X75=96X3/4X100=96/4X3X100=7200 0.45/7.5=0.45X4/3/10=1.8/3/10=0.06 1.9375/0.0625=1.9375X16=31 560X0.0625=560/16=31 0.0625=1/16 1.875=3/16 ④72X0.125=72/8=9 5.375/0.125=5.375X8=43 十、如分数中的分子是1，分母是任意相加时，直接是利用分母相乘积做分母；相加和当分子。例如： 1/3+1/4=7/12 1/5+1/7=12/35 1/12+1/13=25/156 如有好约分再进行约分。 1/6+1/4=10/24=5/12 1/10+1/15=25/150=1/6 如分子不是1的速算方法交叉相加相乘。 3/4+2/5=[（4X2）+（3X5）]/（4X5）=23/20 十一、如果有任意数与11相乘时，直接首尾移下来再首尾相加插中间，但满十进一。 34X11=374 54X11=594 73X11=803 345X11=3795 12345X11=135795 总练习题 13X17= 145X145= 21X27= 36X11= 83X28= 25X11= 64X56= 8426X11= 75X35= 468X0.5= 48X32= 2240X0.125= 53X36= 1/6+1/7= 85X85= 3/4+3/7= 24X24= （中册） 一、什么叫兑数？ 兑数也就是差数或补数。如一位数与10的差、二位数与100的差、三位数与1000的差等等。如：8的兑数2；75的兑数25；856的兑数144等。 乘法速算口诀： 乘法尾数满足十，中间够九定无疑，然后首位暗加一，乘减兑数莫迟疑。 速算方法：（A） 1.求出乘数的兑数（补数）： 2.乘数几位，被乘数后补几个0， 3.被乘数的尾数当10看，相差几就加兑数几次，被乘数中间当9看相差几就加兑数几次。 4.被乘数首数加1，后是几就减兑数几次。说明：中间遇0、1、2时可分段算，尾数遇1、2、3时可以直接减兑数几次。小数按整数算例题： 一、18X85 算 序 1800 一找出85的补数是15 +30 二被乘数后面补两个人0 -30 三尾数8的补数是2加2X15 1530 四首位1+1=2减2X15 二、0.276X0.889 0.276000 一889的补数111 +444 二补三个0 +222 三尾数6的补数4加4X111 278664 中间7的补数2加2X111 -333 四首位2+1=3减3X111 245364 三、198X67 19800 一补数33 +66 二补两个0 -66 三尾数8补数2X33 13266 四首位1+1=2减2X33 四、7596X875 7596000 一补数125 +500 二补三个0 7596500 三尾数6加4X125中间9不 +500 算 中间5加4X125 7646500 四首位7+1=8减8X125 -1000 6646500 五、39596X75 3959600 一补数25 +100 二补两个0 +100 三尾数6加4X25中间9不 3969700 算 中间5加4X25 -100 四首位3+1=4减4X25 2969700 六、199798X56789 19979800000 一补数43211 +86422 二补五个0 +86422 三尾数8加2X43211中 -86422 间7的补数2加2X43211 11346328622 中9不算 七、18018X65 1801800 +70 此题中间遇0、1分数当 -70 两个18计算仍非常迅速 1804170 +70 -70 1171170 速算方法：（B） 不论多大的数都是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，因为0乘任何数都等于0，所以0不算，为了计算速度快而将它分成三组。 一、小数组（直减法） 凡是被乘数遇到1、2、3同任何数相乘时，分别由下位减乘数兑数1、2、3次其得数是所求积。 123X88=10824 12300 被乘数（是1由下位减兑数一次、 -36 是2由下位减兑数二次、 -24 是3由下位减兑数三次） -12 10824 二、中数组（减半法） 凡是被乘数遇到4、5、6同任何数相乘时，都以5为标准，可将兑数看成一半，由本位减兑数一半。 456X754=343824 被乘数（4本位减兑数一半，下位加兑数一次。 （兑数246、兑数一半123） 5本位减兑数一半，下位不动。 ①600-123-246为45.4524 6本位减兑数一半，下位减兑数一次） ②500-123为4.4224 ③400-123+246为343824 注:点前为被乘数,点后为积。 三、大数组（加法） 凡是被乘数遇到7、8、9时，同任何数相乘时，为免去减7、8、9次兑数的麻烦，则以9为标准，在下位加兑数一次、本位减兑数一次，8下位加兑数二次、本位减兑数一次，7下位加兑数三次、本位减兑数一次。 789X889=701421（兑数111） 算 序 ①9下位+111本位-111=78.8001 被乘数（9下位加兑数一次、本位减兑数一次。 ②8下位+2X111本位-111=7.79121 8下位加兑数二次、本位减兑数一次。 ③7下位+3X111本位-111=701421 7下位加兑数三次、本位减兑数一次。） 注:点前为被乘数,点后为积。 练习题 1. 312X676=210912 2. 565X38=21470 3. 196786X556=109413016 4. 7989X554=4425906 5. 9999X1235=12348765 (下册) 除法运算口诀： 除乃逆算无须告，不待明言君知道。，乘法减几除加几，乘法加几用减调。 一、运算法则： ⑴求出除数的兑数。 ⑵用除数的首位试商，商几就在被除数上加除数兑数的几倍（除到那位补在那位）得数一致为定商。 ⑶不一致就调商，取中间数和尾数它的兑数是几就减除数兑数的几倍。 ⑷除数有几位，从被除数的尾数往左数几位为商的尾数，除数有几位被除数去几个。如有余数就把小数点左移几位为得数。 二、速算方法： 例 题 算 序 1、1425/75=19 ①求出75的兑数是25 75∣1425 ②14/7商2加2X25 +50 ③取尾数9的兑数1X25减去25 1925 ④除数二位、去掉二个0得19 -25 1900 2、16843/85=198……13 85∣16843 ①85的兑数是15 +30 ②16/8商2加2X15 19843 ③中间9的兑数是1不算取尾数8的兑数2减2X15 -30 ④小数点左移两位 19813 3、5670324/999=5676 999∣5670324 ①999的兑数是001 +006 ②56/9商6加6X001=006 5676324 ③取中间6减3X001 -003 取中间7减2X001 -002 取中间6减4X001 -004 ④去掉三个0 5676000 4、5670324/5676=999 5676∣5670324 ①5676的兑数是4324 +4324 ②5/5商1加1X4321 9994324 ③中间9不算取尾数9 -4324 兑数减1X4321 9990000 ④去掉四个0 5、3888444/778=4998 778∣3888444 ①兑数222 +1110 ②38/7商5加5X222 4998444 ③中间9不算取尾数 -444 8减5X222 4998000 ④去掉三个0 6、11357686422/56789=199998 ①兑数为4321 56789∣11357686422 ②11/5商2加2X4321 +86422 ③中间不算取尾数8的兑数2减2X4321 19999886422 ④去掉五个0 -86422 19999800000 7、72/8=9 8∣72 ①8的兑数是2 +18 ②72/8商9加9X2 90 ③除数一位去一个0 8、998001/999=999 999∣998001 ①999的兑数001 +001 ②9/9商1加1X001 999001 ③取尾数9的兑数1减1X001 -001 ④去掉三个0 999000 练习题 1. 6633/67=99 2. 9225/75=123 3. 252624/554=456 4. 59964/76=789 5. 49922684/556=89789 6. 749925/75=9999 7. 2546700/52=48975 |
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