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在当代，既对数学哲学有举世注目的研究成果，又在科学哲学理论领域放出智慧之光的思想家为数不多，伊姆雷·拉卡托斯就是其中一位。同一个人，为何在数学哲学研究领域长驱直入、硕果累累时却突然止步，转向了科学哲学？并且前后蕴涵的思想体系之间呈现出大的“断层”？ 学术界通常认为，拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向不仅说明了拉卡托斯的研究领域和学术兴趣的转移，而且展示了他前后思想体系处于相互不一致甚至对立之中：其数学哲学是对波普尔科学方法论的出色运用，而他的科学哲学（科学研究纲领方法论）则意味着对波普尔科学方法论的抛弃和反对。本文力图反驳这种观点，并且对拉卡托斯的这种突发式转向的深层依据及其前后的连续性作一探究。 一 历史考察 （1） 两个“摹本”与数学基础问题研究 拉卡托斯开始他的数学基础研究是以50 年代末他于剑桥大学攻读哲学博士为起点的，他的博士论文题目是“论数学发现的逻辑”。从名称上看，这篇论文与波普尔的《科学发现的逻辑》一书相近，在内容上，拉卡托斯也把波普尔这本书的基本观点作为他撰写博士论文时的指导性论点，他说：“本短论的目的是探讨数学方法论的某些问题。我用的‘方法论’一词的含义……近乎波普尔的‘发现逻辑’或‘势态逻辑’”。[1]因此，波普尔的《科学发现的逻辑》一书成为了拉卡托斯从事数学哲学研究的第一个摹本。这里，拉卡托斯对这一引文有一个注释：“波普尔[1934]”，即拉卡托斯参考的是波普尔1934 年出版的德文版《研究的逻辑》，而非1959 年的英文版。 这似乎微不足道，但却引出下面一个重要问题。从拉卡托斯早期的大部分数学哲学的研究论文中会发现，他所吸取的波普尔的否证论思想也主要来自于1934 年德文初版《研究的逻辑》。虽然《研究的逻辑》在出版后取得了相当的成功，但中年时期的波普尔在英国就像青年时期在奥地利一样，境况一般。正如布赖恩·马吉指出的：“他一直进行着单枪匹马的、国际性的反驳，……无论牛津还是剑桥都没赐予他教授职位。”[2]直到《科学发现的逻辑》1959 年英译本问世后的六十年代，波普尔的思想才在西方世界真正产生影响。这说明在此之前或者说波普尔成为西方科学哲学界的核心人物之前拉卡托斯就已认识到了波普尔的否证论思想的深刻与伟大，并进行了长期的持续的深入研究。因此，那种通常认为拉卡托斯开始学术研究时仅仅限于数学哲学的看法是片面的。我们不能因为拉卡托斯的数学哲学思想的伟大就忽视他早期对科学哲学的爱好与研究。如果没在匈牙利科学院数学研究所从事过大量的数学著作的翻译工作而对数学有所了解，他很可能会把波普尔的否证论应用于其他的学科中去。更值得注意的是，在研究数学哲学的同时，拉卡托斯对科学哲学的兴趣与研究始终没有中断，他于1960 年发表的一篇论文《论必然性、尼尔和波普尔》就说明这一点。 1960 年，拉卡托斯到伦敦政治经济学院任教，这使他有机会更深入地了解波普尔的思想与理论。他在《大不列颠科学哲学杂志》1963 - 1964年分四期刊登了光辉短论《证明与反驳》（该短论于后来出版成册），它的主题是数学猜想及其反驳的问题。这篇短论是以波普尔于1963 年出版的重要著作《猜测与反驳》为摹本的。这是本文谈的第二个摹本。 拉卡托斯认为，数学既不是经验的，也不是理性的，而是拟经验的（quasi - empirical）。这种拟经验系统与欧氏几何系统虽然都属于演绎系统，都把数学看作一个具有演绎结构的公理化系统（由公理集和定理集构成，从公理到定理按逻辑形式展开），但真假值流向不同：在欧氏系统中，从公理真可推导出定理真，而在拉卡托斯的拟经验系统中则不然。上面两个“摹本”实质上是一个：否证哲学。拉卡托斯忠实地把波普尔的这种否证哲学框架运用到对数学哲学的构造中。这可从他关于数学的拟经验性理论的三个方面表现出来：（1） 在这种拟经验性理论中，公理集不具有自明真，无法证明其真，既无法从公理真推导出定理真，也无法从定理集的真推导出公理集的真。但定理集的真假可由经验事实来确定，并且定理集中有假则公理集中必有假。即，定理集可以否证公理集，但不能证明公理集。（2） 在这种拟经验系统中，数学公理只是一种猜想，其本身并不具有真值。（3）拉卡托斯认为，提出或建立这种拟经验的理论原则是寻找具有高度解释力和启发力的理论或假说，其发展的模式是从问题到大胆的猜测，再到严格的检验或反驳。由此可看出拉卡托斯在对待他的数学哲学与波普尔的否证论的关系时所具有的态度：前者以后者为依据。 从19 世纪末到20 世纪三四十年代，数学基础研究成为数学史上最引人注目的课题，并形成了逻辑主义、直觉主义、形式主义等不同的派别。在《无穷回归和数学基础》（1962 年） 、《经验主义在数学哲学中的复兴》（1965） 等文章中，拉卡托斯对数学基础问题进行了认识论层次上的认识，认为上述三个流派在解决基础问题时陷入失败，这恰恰证明了波普尔的学说能够适用于数学基础研究。因此，拉卡托斯研究数学基础的最后又回到了论证波普尔理论的正确性上面，或者说，他论述数学基础问题的最终目的仍在于科学哲学问题。 （2） 学术氛围的变化 拉卡托斯所在的伦敦政治经济学院在60 年代逐渐成为波普尔学派的大本营。库恩于1962 年出版的《科学革命的结构》一书轰动了整个科学哲学界，同时也导致了科学哲学发展史上科学历史主义学派与否证论学派之间的两军对垒和激烈争辩。拉卡托斯也参与其中。争论的主题与焦点在于一般的科学哲学问题，而非数学哲学。这种学术氛围的骤然变化使拉卡托斯的注意力立即转向他一直爱好的一般科学哲学研究。为此，拉卡托斯于1965 年夏天在伦敦组织并举行了一次国际科学哲学学术讨论会。由于这次会议获得巨大成功，他作为会议秘书编辑了四卷会刊，其中他发表的四篇论文构成了他一系列重要的科学哲学观点。第一篇是《归纳逻辑问题的变化》，该论文展现了他对科学哲学贡献的主要轮廓。他主编的第四会刊《批判与知识的增长》于1969 年出版，他的第四篇论文“证伪和科学研究纲领方法论”收入其中。他注重历史因素并提出与库恩的“范式”理论在很大程度上相近的“科学研究纲领方法论”。这犹如“异军突起”，令波普尔学说的阵营陷入分裂的混乱状态。拉卡托斯也因此成为波普尔学说的叛逆者，以至于后来影响到拉卡托斯与波普尔之间的私人关系。 二 思想转向过程的分析 从历史考察中可看出，拉卡托斯对科学哲学的兴趣与研究具有持续性和连贯性。这为他的迅速转向奠定基础。其实，他从数学哲学到科学哲学的“转向”是表面现象，从波普尔的否证论过渡到科学研究纲领方法论才是拉卡托斯真正的思想转变所在。他前期的数学哲学研究只表明他在50年代末、60 年代初把主要精力放在数学哲学上。 一个人的学术经历与知识构架决定了他从事什么风格的学术研究。曾在匈牙利著名哲学家卢卡奇门下攻读研究生的拉卡托斯深受黑格尔的辩证法与历史观的影响。凭借这种辩证的分析能力，拉卡托斯发现把波普尔否证论作为自己从事数学哲学研究的理论基础并不恰当，因为其中暗含了一些严重的问题，即这些问题不是发生在理论体系的“枝节”上，而是发生在“根基”上。而“根基”的缺陷将可能导致他的整个数学哲学理论体系的崩溃。看来拉卡托斯本人已经认识到了这一点，因此，尽管他的数学哲学成就受到数学家们的赞赏，但他当时还是迟迟未把自己的许多数学哲学研究成果公之于世，而宣称要做进一步的改进和发展。这与他后来“一般认识论观点发生了相当大的变化”有密切的关系。直到拉卡托斯去世后，这些成果才由他的学生沃勒尔、克里及扎哈尔等整理后发表。 在详细研究拉卡托斯的数学哲学理论后就会发现，拉卡托斯在创建他的数学哲学理论体系时进行了一种两面性的思考：一方面，他试图向波普尔表明，他的数学哲学研究对否证论提供了一种最好的论证；另一方面，他在建立自己的数学哲学观点时似乎又加进了一些自己独特的认识论观点，这些认识论观点与波普尔的否证论有很大的不同，而与后来他提出的科学研究纲领方法论一脉相承。这可从下面“生长点”的分析中看出。如果这种分析成立的话，那么自研究数学哲学起，拉卡托斯对待波普尔的否证论的态度就已从“一见钟情”转变为怀疑，并试图提出自己独特的观点。因此他对波普尔的否证论的辩护（“两个摹本”）也仅仅限于表面层次，以此作为自己从事学术研究的保护色，甚至考虑到同事之间的情面。笔者的这种观点还有待于与诸同仁进一步商榷。 即便我们认为拉卡托斯的确在某种程度上把波普尔的否证论应用于数学基础研究，这也导致了数学可错的结论。这个结论与波普尔坚持数学与逻辑不可错的观点发生矛盾，使拉卡托斯走向彻底的可错论。 在拉卡托斯的数学哲学研究中至少暗含了五个理论“生长点”（也可称为思想“基点”），从这五个“生长点”可直接引发出后来科学研究纲领方法论最基本的观点。 （1） 在《证明与反驳》中，拉卡托斯以一位老师和一些学生之间对话的讨论方式，展现他们试图证明和反驳一个猜想的过程。该猜想是，对任一多面体，则有V - E + F = 2 （ V 为顶点数，E 为棱数，F为面数，又称笛卡尔- 欧拉猜想）。首先，老师提出一个“思想实验”，试图对这一猜想进行证明。然后学生们对这一“思想实验”产生“存疑”。老师又把主猜想“V- E + F = 2”“分解成若干子猜想或引理”。以后学生们所作的反驳只形成“局部反例”，只是驳倒引理而未驳及主猜想“V - E + F = 2”。证明者对什么是多面体依次提出6 个定义，反驳者随之提出反驳定义。 这样反驳的对象皆是证明者提出的引理、定义等一些辅助假设、条件，而根本没有驳及“V - E + F = 2”这一核心。在整个证明与反驳过程中，“V - E + F =2”成为“不容反驳的”、“不许改变的”最基本和最稳定的部分，其地位和作用很相似于科学研究纲领中的“硬核”。因此，我们可以把类似于“V - E + F = 2”的东西看作拉卡托斯后来在建立科学研究纲领方法论时“硬核”的思想来源或“生长点”。 （2） 在《证明与反驳》中，为了证明笛卡尔- 欧拉猜想，“证明者”提出了各种“子猜想”、“引理”、“定理”、“定义”等等。当主猜想“V - E + F = 2”遇到反驳时，这些“子猜想”、“引理”、“定理”就主动把反驳的矛头从主猜想引向自身，或者说他们承担了被反驳的责任。这样通过修改这些“引理”、“定义”等辅助性假设来保护“V - E + F = 2”，以免受到反驳。正如在讨论中这位老师所说：“不过，我能不费力地琢磨和改进证明，只要把假引理换成你的反例驳不倒的、略微改过一下的引理就行了。”[3]这就是拉卡托斯所称的“怪物排除法”，“采用这套方法，原猜想的任何反例总可消除，反正下个定义就行，要么是给多面体，要么是给它的定义项，要么是给它的定义项的定义项。”[4]从上面的分析中看出，这一系列“子猜想”、“引理”、“定义”等对“V - E + F = 2”所起的保护作用正是科学研究纲领中“保护带”对“硬核”所起的作用，前者成为后者的直接“生长点”。 （3） 拉卡托斯在研究数学史的过程中发现有一种称为“数学启发法”的东西，它可以接受理性的分析。自从惠威尔、赖欣巴赫等明确区分科学发现与境和科学证明与境以后，许多科学哲学家都是以这种区分为基础，来建立他们的科学哲学观。逻辑经验主义者和波普尔都认为发现与境不属于科学哲学研究的领域，而属于心理学。自归纳法不断受到批判之后，发现的与境就成了知觉、灵感等非理性因素发挥作用的主要场所，对这种发现领域，“既不要求逻辑分析，也不能接受这种分析。”[5]拉卡托斯不赞同这种观点，他认为，在数学发展过程中发现领域与证明领域之间存在着一个中间地带，这是一个理性的数学启发法的领域，它既可以对数学家发现新理论有启发性的积极作用，而本身又可成为证明过程的一部分。“这成为他著作的一个永久性主题，并被引申到他的自然科学哲学中去。”[6]因此，这种数学启发法便成为他的科学研究纲领中“启发法”的直接思想来源。 （4） 拉卡托斯认为，数学证明是一种“思想实验”或“准实验”。提出和进行思想实验不可避免地在某种程度上要运用“心灵的眼睛”，即依靠知觉、灵感、想象等非理性因素。譬如，在《证明与反驳》中，老师提出设想：把一个空心的其表面由极薄的橡胶制成的简单多面体切下一面，使之延展为一个平面，然后作三角剖分，第三步移走一个一个三角形，最后证明了“V - E + F = 2”的正确性。像这种思想实验仅靠逻辑是难以提出的。于是非理性也同样在他的数学证明中反映出来，这为他后来的科学哲学带有的非理性色彩提供了思想素材和来源。既然数学证明是关于假设的思想实验，我们就可能有错误的证明，同样也会有错误的反驳，因此拉卡托斯对反驳的可靠性存有质疑。这直接形成了他后来科学哲学理论中经验不能否证理论的结论。为什么拉卡托斯要把数学证明设想为试验？ 拉卡托斯认为绝对可靠的并作为其它数学知识基础的数学真理是不存在的。这一点直接影响到他后来在建立科学研究纲领方法论的过程中对科学的真理性的看法，使他在这个问题上更接近库恩的实用主义的真理观，从而走向相对主义。这与波普尔的逼真性真理观有很大的差别。 （5） 方法论的改变成为拉卡托斯思想转变的又一个重要环节。在数学哲学中，拉卡托斯主要坚持“分析- 综合法”的方法论原则，认为分析- 综合过程事实上是一个由朴素的猜想出发，经由批判的分析，而达到对改进的猜想的证明过程。它并不是我们通常意义上所说的整体和部分的关系或者说整体分解为部分然后部分合为整体的方法。它实质上就是拉卡托斯科学研究纲领方法论中的一个重要成份：“积极启发法”。 三 结论 1968 年拉卡托斯发表学术论文“批判和科学研究纲领方法论”，这成为他学术研究发生转折的标志。一个人在抛弃一种重大观念时必定经过了对这种观念的怀疑、深思熟虑的分析和批判，也必定经过了新观念、新方法、新体系的呈现过程。拉卡托斯的思想无论如何转变，但始终没有离开认识论这一轴心。他从数学哲学转向科学哲学实质上即是从数学认识论转向一般的科学认识论。同时他的转向表明了他具有的一种自我剖析的彻底批判精神。 看到拉卡托斯的数学认识论与一般的科学认识论的不同并不困难，但找出两者的联系和相同之处却不容易。本文阐述的五个思想“基点”仅提供一点分析的线索。两者的相同之处还可表现在一些其它方面，如科学的发现与证明问题、科学发展模式、经验与理论的关系问题、科学真理问题、科学史的理性重建问题等，既是他的数学哲学回答的问题，又是他后来科学哲学要解决的问题。在回答这些问题时拉卡托斯力图摆脱严格理性（rigid rationality） 或即时理性（instant rationality），建立一种靠近非理性的温和的（temperate） 合理性。 拉卡托斯的学术转向与维特根斯坦从前期哲学向后期哲学的转变情况有些类似。这两位经历坎坷、人生曲折的思想家都具有可变易的知识构架、自我剖析的批判精神。波普尔学说的精华就在于他的批判精神，但他本人对自己的学说却不采取批判的态度。其原因就是他缺少了拉卡托斯和维特根斯坦所具有的自我剖析的彻底批判精神。
（原载《自然辨证法研究》第十六卷2000年第11期） |
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