高考难点：亲手整理的函数奇偶性与周期性的几种方法与结论

函数的奇偶性。

关于偶函数和奇函数的定义就在这里不加以说明，如果没有掌握的话，完全可以翻课本来了解偶函数和奇函数的概念，接下来我说一下判断函数奇偶性的三种常用方法。

判定函数奇偶性的三种常用方法。

①定义法。②图像法。③性质法

（3）性质法

奇+奇=奇；奇×奇=偶；偶+偶=偶；偶×偶=偶；奇×偶=奇

任何一个定义域关于原点对称的函数都可拆分成一个奇函数和一个偶函数的和，即f（x）=F（x）+G（x），其中F（x）=[f（x）+f（-x）]/2（偶函数），G（x）=[f（x）-f（-x）]/2（奇函数）

函数奇偶性的常用结论

函数的周期性：利用函数的周期性，可将其他区间上的求值、求零点个数求解析式的问题转化为已知区间上的相应问题，进而求解。

判断函数周期性的两种方法。

①定义法 ②图像法

举一反三：函数周期性练习题

判断函数周期性的三个常用结论

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