反比例函数小练习！超全哦！题型有点多！

反比例函数

——反比例函数的概念

【例2】将x=2/3代入函数y=-1/x中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数y=-1/x中，所得的函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数y=-1/x中，所得函数值记为y₃…，继续下去.y₁= ;y₂=　;y₃= ;y₂₀₁₈= .

【分析】根据数量关系分别求出y₁，y₂，y₃，y₄，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定y₂₀₁₈的值即可．

【解答】y₁=-3/2；y₂=2；y₃=-1/3；y₄=-3/2，……，

∴每3次计算为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668余2，

∴y₂₀₁₈为第672循环组的第2次计算，与y₂的值相同.

∴y₂₀₀₆=2.

【例3】已知函数y=2y₁﹣y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

【分析】根据正比例函数和反比例函数的定义设y₁，y₂的关系式，将所给两组解代入即可得到相应的比例系数，进一步得到所求的关系式．

【练习】已知y=y₁+y₂，y₁与（x﹣1）成正比例，y₂与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求y的表达式；

（2）求当x=-1/2时y的值．

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【解答】（1）依题意，可设：

y₁=k₁（x﹣1），y₂= k₂/(x+1)．

——反比例函数的图象(双曲线的平移)