2019高考数学：二轮复习微专题——不等式易错知识清单！

1.不等关系与不等式

（6）作商法比较大小时，要注意两式的符号.

（7）求范围问题时，如果多次利用不等式，则可能扩大变量的取值范围.

2.不等式的解法及应用

（1）对于不等式ax²+bx+c>0，求解时不要忘记讨论a=0时的情况.

（2）当Δ<0时，要注意区分ax²+bx+c>0(a≠0)的解集为R还是空集.

（3）对于含参数的不等式要注意选好分类标准，避免盲目讨论.

（5）求解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键”.注意：求解完之后要写上“综上，原不等式的解集是……”;若按参数讨论，最后应按参数取值分别说明其解集;若按未知数讨论，最后应求并集.

提醒：①解不等式就是求不等式的解集，最后务必用集合的形式表示;

②不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.

（6）解决恒成立问题一定要弄清谁是主元，谁是参数.一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数.

3.二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

（1）画二元一次不等式（组）表示的平面区域时，避免错误的重要方法就是使二元一次不等式（组）标准化.

4.基本不等式及其应用

（1）利用基本不等式求最值时应注意“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可.

（2）连续使用基本不等式求最值时要求每次等号成立的条件一致.

（3）对实际问题，在审题和建模时一定不可忽略对目标函数定义域的准确挖掘.一般地，每个表示实际意义的代数式必须为正，由此可得自变量的取值范围，然后利用基本不等式求最值.