第一周数学周清试题
（满分100分，时间70分钟）
一、单项选择题，请把所选答案填至答题卡上（每小题3分，共30分）.
1．如图，∠1和∠2是对顶角的是()
ABCD
22，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()
A．90°B．120°C．150°D．180°
2题图3题图
3．如图3所示，下列结论中正确的是（）
A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角
4.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为()
A.1B.2C.3D.4
5．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离不可能为()
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
6．下列结论正确的是（）
A．不相交的两条直线叫做平行线B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行
7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）www-2-1-cnjy-com
A．32° B．48° C．58° D．64°
7题图8题图9题图10题图
8．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（）
A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125°
9．如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）
A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠BAD＋∠ABC＝180°D.∠ABD＝∠BDC
10．如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下面的结论中,正确的有()
①BC与AC互相垂直;②AC与CD互相垂直;③点A到BC的垂线段是线段BC;④点C到AB的垂线段是线段CD;⑤线段BC是点B到AC的距离;⑥线段AC的长度是点A到BC的距离.
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题，请把所选答案填至答题卡上（每小题3分，共24分）.
11．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________°.
第11题图第1题图第1题图第14题图第15题图
1．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是____________________．
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为______．
14．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________．(只需写出一种情况)
15．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____度．
1．如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，则____∥____，理由是__________.
16题第17题
17．观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有．
18．以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．
19．(8分)如图，按要求画图并回答相关问题：
(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D；
(2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；
(3)指出∠E的同位角和内错角．
20．分)直线AB，CD相交于点O，OEAOC，∠AOE:∠AOD=1:4,
求∠OE的度数．
21．(6分)如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程：
∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，
∴＝＝90°()．
又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠BAD－∠1＝∠CDA－，
即∠DAE＝∠ADF.
∴DF∥()．
(6分)如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=15°，∠2=15°，AE与BF平行吗？为什么？
(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求证：AB∥EF.
23．(10分)我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率相同，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断光线c与光线d是否平行？并说明理由．
附加题（10分）如图,D、E、F是线段AB的四等分点.
(1)过点D作DH∥BC交AC于H,过点E作EG∥BC交AC于点G,过点F作FM∥BC交AC于M;
(2)量一量线段CH、HG、GM、MA的长度,你有什么发现?
(3)量出线段HD、EG、FM、BC的长度后,你又有什么发现?
(密封线内不要答题)
班级：姓名：考场：座位号： (密封线内不要答题)
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3
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