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采用与第一节相同模型，导入静力学分析模块，单击Outline中Contacts项目，可以查看软件已经自动生成了24个绑定接触。 其中前16个为磁钢与硅钢片间。由于本案例仅计算过盈配合影响，本部分采用默认；在第17到第24个接触为硅钢片内侧与轴之间。对于本文，应将其设置成摩擦接触，并添加过盈量。如图-05及图-06所示。 图-05 自动生成的接触 图-06 需要更改的接触 单击从第17号接触开始，分别重复操作的，在左下角Details of contact中，将接触行为从bonded（绑定）更改为摩擦。并应注意接触面和目标面的设置。如图-07所示。 图-07 接触面和目标面的选取 幸运的是，本次软件自动将硅钢片内表面设置为接触面（图中红色部分），轴的外表面为目标面（图中蓝色部分），与期望的位置关系一致，可减少重新调整接触面顺序的操作过程。此处的接触面，用于在过盈配合中表达向外膨胀的表面，目标面为膨胀变形的基准位置。 下面开始对接触进行详细设置。如图-08所示。 图-08 详细设置接触 在接触类型中，将默认的绑定单击，并选取下拉菜单中的Frictional（摩擦接触）。在下方设置0.15的静摩擦系数。 在ANSYS中，常用的摩擦计算方法，为库伦摩擦模型，其与ABAQUS一致。在本默认算法最简化的规律中，也与初中物理课的达芬奇摩擦实验一致，即摩擦力的大小，只与正压力和摩擦系数线性相关，方向垂直于下压力，并与动力相反，作用位置为摩擦面。 以上算法中，摩擦力的大小与温度、摩擦副间的相对滑移率、时间、接触面积等无关。显然在实际生活中，事情并没有那么简单。 作为对比的，生活中有两个较为典型的案例。一个是橡胶材料。由于其粘弹性的材料特性，使摩擦系数与接触面积高度相关。这也是为什么，超级跑车的轮胎动辄300mm的宽度量级，而在普通家用车上，仅200mm左右的主要原因。另外，橡胶的摩擦系数，与摩擦副的相对滑移率，也是高度非线性相关。典型的硫化橡胶材料，在与摩擦面有15%左右的相对滑移率下，基本将达到最大摩擦系数。在柏油路道路上，其约为0.8。如相对滑移率，达到50%或更高，则汽车会出现漂移、烧胎等现象，其摩擦系数将几乎减半； 另外一个典型案例是，停瞬间的低头冲击。当汽车在平地空挡滑行时，如十分均匀缓慢的踩出一个稳定的刹车，此时车轮刹车片的动摩擦系数，基本保持不变，车速将匀速减慢。当车速降低到十分接近零时，会出现一个十分明显的车头下沉动作，并在惯性与悬挂系统弹力的作用下，发生抬头反弹，形成一组震荡冲击力。这是刹车片在较小的动摩擦系数，向较大的静摩擦系数的转变间，产生的制动力波动。 基于以上两个案例，也是为什么车载的ABS系统，或其他类似的制动力控制系统，如ESP等，会快速的收紧和松开刹车的原因。，通过最大限度的发挥橡胶，在15%左右滑移率时，有最大摩擦力的基本规律，从而保障了制动效果和车身的稳定性与乘客安全。 类似的，宏观摩擦力在从静摩擦，到滑动瞬间，再到稳定运动的滑动过程中，摩擦系数也会发生突变。一般为从相对较大的静摩擦系数，以快速线性减小的，过渡为相对较小的动摩擦系数。默认的ANSYS workbench平台下的静力学模块（17版本开始，多刚体动力学模块，默认下可以分别考虑动静摩擦系数）摩擦计算，仅考虑动静相等的摩擦系数。 如需考虑更为详细复杂的摩擦过程，一方面可以采用经典平台，通过GUI与或命令流，设置摩擦模型；另一方面也可以将其命令流，插入Outline中接触的commands项目中。 对于本案例，在过盈配合后的内应力计算中，无需考虑动静过程的影响，仅设置一个静态摩擦系数已经足够。 对于过盈量的考虑，可在Interface treatment中修改为Add offset，Ramped Effects，并在下方设置单边过盈量。 在本文前半部分，手算500N·M扭矩下，保证硅钢片不屈服时，最大双边过盈量为0.076mm。本处为考虑最大过盈量下的极限内应力，并在软件中输入0.076/2=0.038mm单边过盈量。接触的其他设置，均为默认。 本案例仅做思路与方法的演示，接触设置中的其他选项的原理与用法等，将在后续章节中，逐步展开介绍。 摩擦接触及过盈配合设置完成。回到Outline的Mesh中在左下角，设置0.5mm的全局网格尺寸并刷新，得到了如图-09所示的网格。 图-09 划分后的网格 网格生成后，总的单元数为43960个，节点数为247157个。属于较小的计算规模。在过盈配合面附近的网格密度，也较为粗大，在一定程度上，过盈配合内应力及接触压力等结果的精度，相对较差。下面进入分析设置，进行荷载步等方面的设置。如图-10所示。 图-10 求解设置 以汽车为例，一般而言在合理使用下，手动挡的油耗与操控性，将高于自动挡。仿真分析也是类似的道理。软件自动的荷载步设置，不一定是最有效的。一般需进行适当的手工调整。 上图中软件默认的自动时间步长（Auto time stepping）为off，本次修改为on。其下方将新增如子步控制、初始时间步、最少时间步、最多时间步等项目。其中子步设置，无需复杂的单位换算，相对更容易理解。其与上文举例的100n外载，分为逐步20次加载的方式基本一致。在软件中，可以手工的设置一个基本的时间步长。但可能某些时候，手工设置的时间步，可能太细致以至于不必要。即可在此处通知软件，常规情况下的子步数量（初始），以及最少一次将外载，拆分为多少份（最小）。由于可能会遇到极难收敛的情况，为防止计算无限重复下去，可以设置一个最多尝试加载几次的最大子步数量。 在子步设置的下方，为防止刚体位移，可手动开启弱弹簧。 子步等设置完毕后，如下图-11所示。其中已经在轴孔中心，设置了一个固定位移约束。 图-11新的求解设置 初始荷载步为50个，即将过盈配合外载，每次拆解为（1/50）x100%=2%进行加载。最小20个子步，最多200个。与上文相同，为节约内存消耗，采用了迭代求解器，并已经开启弱弹簧。其他为程序默认。 保存项目文件，开始求解。在求解进程中，可查看Solution中的 Solution Information选项，并在左下角Solver Output中，查看右侧的求解实时输出信息。其有利于判断求解进程和各种出现的问题。如图-11所示。 图-12 求解输出信息 随着求解的进程，其会输出入下图所示的迭代进程信息。如图-13所示。 图-13 正在求解 本图信息量较大，需要关注的主要有两组数据。一组为左上角EQUIL ITER 后面的1、2、3。其代表当前进行计算的子步编号。其下方的Forceconvergence value为作用力（接触过盈量）与反作用力（固定位移约束）之间的差异=4209。此处未显示力的单位，应以当前的全局单位系统为准，本次为牛顿。 对于如此模型，数千牛顿的力收敛差值，显然不可接受，但这只是刚开始计算的第一步。随着计算的进程，该数值快速降低到1158n以及306.8n，这是一个好消息。 直接查看求解输出信息，将获得比较全面的信息，但不够直观。可以在求解信息的Solver Output中，修改为力的收敛值。其将以彩色图表形式表达，更加直观。如图-14所示。
右侧紫色线，为当前的力的收敛值，其存在4208.7等数据，单位牛顿，与上图数据一致。在紫色线下方的青色线，为力收敛值的限制值，默认为0.5%的外载。该曲线右下角为数据4，说明当前已经计算了4个子步。由于紫色线此时仍然高于青色线，说明当前子步下计算，并未收敛，需继续等待。好消息是，该曲线有明显下降的趋势。 图中下方红色线，为当前总的计算进度，由于尚未有任何一个子步收敛，计算进度停留在2%。其与图-11中50个初始子步，对应的加载比例一致。随着求解的继续，如图-15所示，在0.265s进程下，得到了以下收敛曲线。
本收敛曲线几乎完美。各子步收敛速度较快，除了第一个2%进度消耗了13个子步，才进入收敛外（图中绿色虚线的，第一个子步收敛点），其他子步收敛进程非常顺畅，并未出现红色竖线提示的二分过程。下方的红色Time曲线稳步上升。这也在一定程度上暗示了，设置成初始50个子步，每一步2%加载进程，显得过于平顺，不利于节约计算量。 在双核心I7-3667处理器笔记本，满负荷工作半个多小时后，完成了1s的完整计算结果。如图-16所示。
图-16 收敛完成 图-16显示，本次计算进程顺畅，未出现二分，下方的Time曲线稳步上升，并未报错。共计使用了115个子步，完成了全部1s的计算进程。求解完成后，回到Solver Output窗口，在最下方可以了解，本次计算在求解部分耗时1832秒，约为30分钟，内存消耗约3G。
图-17 求解时间 求解完成后，保存项目文件，并右键单击Solution，依次选取需要的结果，如变形等。如图-18所示。
图-18 输出变形结果 总变形结果，如图-19所示。
图-19 总变形结果 由于过盈配合为主要外载，结构变形集中在因过盈而产生的硅钢片的内孔附近。最大值为0.033387mm，与0.038mm的设置值基本一致。如需更精确，建议采用更细致的网格。 图-20为应力结果。
图-20 应力结果 通过双击修改左侧图例的方式，将最小应力结果颜色改为白色，再将第二大是应力结果，设置为与手算过盈时相同的400Mpa应力及以上，为红色显示。 可以看出，临近过盈配合的硅钢片，在内侧大范围出现了超过屈服应力的现象。其一方面说明，手工计算结果与假设在，一定程度上偏离仿真结果，实际情况如何，应进行单独判断；另一方面也意味着，即使尚未加载扭矩，当前的过盈量本身产生的内应力也过大，以至于硅钢片无法承担。 本文通过《机械设计手册》的算法，将转子冲片在500N·M扭矩下的临界过盈量范围，进行了简单的手工计算，结果为双边过盈量，在0.035mm~0.076mm之间。 后续对过盈配合仿真分析前，需要了解的两个基本理论知识，即迭代计算方法及接触算法，进行了介绍与梳理，最后通过仿真软件的静力学分析模块，计算了在0.076mm双边过盈量下的转子内应力。得出在当前过盈量下，硅钢片内侧存在大范围应力，已经超过了400Mpa屈服强度的结论。 至此，对过盈配合计算中，常用的方法与原理的演示，已经完成。下节，将对本章第一节，离心力外载与本节的过盈配合外载，共同组合进行计算，并分别对比与展示，不同外载下的结果规律与强度优化改进的思路与方法。 至此，本节完。 |
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图-14 迭代进程
图-15 详细收敛曲线
