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高考数学，这种三角函数比较大小题目曾经唬住了多少高中学生。主要内容：设a＝sin(sin2019°)，b＝sin(cos2019°)，c＝cos(sin2019°)，d＝cos(cos2019°)，求a，b，c，d的大小关系。考查内容：1、诱导公式的应用；2、三角函数单调性的应用；3、多个式子比较大小的解题思维。  首先把题中小括号中的三角函数值看做角的弧度数，例如a中的sin2019°以及b中的cos2019°的值等等看做是角的弧度数，这样本题就是比较四个三角函数值的大小；2019°是一个比较大的度数，所以考虑使用诱导公式把它化成较小的度数，详细过程如下：  先根据角的范围分别得出a、b、c、d的符号；注：和上面一样，这里把小括号中的sin39°和cos39°的值都看成了角的弧度数，一定要理解这一点。  现在比较同为负数的a和b的大小，根据正弦函数y=sinx在(0，π/2)上单调递增，可以得到a＞b。  然后比较同为正数的c和d的大小，根据余弦函数在(0，π/2)上单调递减，可以得到c＞d；至此a、b、c、d这四个数的大小关系就判断出来了。
总结：本题的关键点是理解弧度数，弧度数是一个实数，它表示角的值，三角函数值是一个实数，同样可以看成一个角的弧度数。 |
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