初中数学二次函数系数a、b、c与图像的关系

知识要点

二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．

（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-b/2a判断符号．

（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．

（4）b²-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b²-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b²-4ac＜0．

（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号．

（6）由对称轴公式x=-b/2a，可确定2a+b的符号．