思维导图法学数学——一元一次方程，期末复习重点一目...

图解解题方法

图解典型难题

3.1 一元一次方程的定义

图解思路

规范解答

化简整理得

解后反思

若一个整式方程，经过去分母、移项、合并同类项等变形后，能化为ax＝b(a≠0)的形式，它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且系数不等于0，这样的方程就是一元一次方程.

图解思路

规范解答

选D.

解后反思

在方程的左右两边同时乘以一个数或式子，要保持与原方程同解，必须是非零的数或非整式比如：

方程x＋1＝2的解是x＝1，如果方程左右两边同时乘以(x＋1)，得到新的方程(x＋1)(x＋1)＝2(x＋1)，则此时方程有两个解x＝－1或x＝1，所以A、B不能选；

而在方程左右两边同时加上一个数或整式，得到新的方程与原方程同解，但是在方程左右两边加上代数式却不可以，因为有些代数式中的字母有自身的条件限制.

触类旁通

3.2 一元一次方程的解法

图解思路

规范解答

解后反思

仔细观察，发现方程中含有未知数x的地方都有2x－1，遇到这种情况，我们可以先将2x－1看成一个整体，即利用换元法，设y＝2x－1，求y＝2x－1，求得y，再求x.

图解思路

规范解答

解后反思

题目中的两个方程是关于x的一元一次方程，方程中的m是个常数，把字母m看作已知求出两方程的解都是含有m的代数式，通过两个方程解的关系构造关于m的方程，从而解出的值.

触类旁通

参考书：《图解名校初中数学压轴题》，彭林[著]，上海社会科学院出版社。