你知道怎么笔算开平方吗？—初高中必看（自创理解方式）

在日常学习生活当中，我们经常遇到需要对一个数进行开平方运算。例如：已知正方形的面积为12.5，求边长为多少？

想必大部分人都是凑数，试一下3.5*3.5，不行的话在试下3.6*3.6，这样运算精确度比较低，运算速度也比较慢。所以，我们来看一下规范进行笔算开平方的方法。

• 首先我们要知道它的基本原理:完全平方公式。这样我就更容易理解它的运算过程。

• 将被开方数的数从小数点起向左或向右每隔两位划为一段，用撇号分开（前后加0不影响数值变化）。

• 和算除法一样，列好式子，对第一段进行开平方，再把余值移下来（算除法是一个数字对应值的一个数字，开平方是每一段，即2个数字对应值的一个数字，余值往下移也是一段，这相当于开平方运算中每两个数字对应除法运算中一个数字，把需要开平方的2个数捆绑为一个数进行除法运算）例如我们计算12.5：

• 接下来是最重要的一步，也是最难理解的一步:得到第二位数字。

先讲讲上一步的实质过程是什么:上一步相当于12.5-3*3得到3.5。再看到我们一开始提到的完全平方公式，带入12.5和3:

这时我们得到的b是一个小数，显然我们要得到一个整数才好进行接下来计算，于是我们需要扩大10倍。如果b扩大10倍，进行平方后等式左边扩大了100倍，这也解释了为什么我们需要把两位数分成一段进行计算。接下来我们完全平方拆开得到我们要的b:

所以计算b要自己凑出一个适当值，我们这里5为适当值

上面运算实质为:12.5-3.5*3.5=0.25，我接下来运算小数点后两位，带入12.5和3.5得到

可以看出如果要得到整数a要扩大100倍，2.5也扩大100倍，12.5扩大10000倍，拆开完全平方公式

这里保持了一个不变常量20，这是为了简便运算，然后再选取一个适当的数字，此处我们取3

后面的的解可以类推，就不细细再推了。这里我们就介绍完了开平方的基本计算方法，很详细，包含了理解方法，在学习生活当中我们学会用就可以了。下面给出总结，大家可以对照一下

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