 还有4天， 高考便如期而至了。 都说， 家有考生， 家长是最紧张的， 但其实， 你想过有几十个学生的老师， 他们此时的心情吗？ 这个时候， 最最紧张的， 其实， 莫过于高三的老师了。 三年的陪伴， 三年的同甘共苦， 他们之间， 也许早已积累了 超越父子亲情的不一样的情谊。   今天，又翻了一遍高三一年的笔记，高考复习的知识点，过电影似地，在脑海中快速闪过。没来由的，就总想着从考点的梳理上，最后再给孩子们讲点什么。 可时间，却来不及了…… 这篇高考数学的知识点清单，虽然不一定很全面，但仍希望能对翻到的孩子们有一定帮助。 120问，我来问你来答 1. 集合运算是不是能很快进行呢？也别忘了一再交 待的空集可能会成为陷井的。 2. 复数的概念及运算其实挺简单吧，是不是一定能 做到细心细致呢？忘了复数如果乘方，你还能快 速算对么？ 3. 自从二轮复习后，就好长时间没见命题了，还记 得否命题与命题否定的区别吗？还记得多年前常 考的”全、特称命题“的否定吗？ 4. 其实”充要条件“的考查以前挺常见的，还记得两 种判定方法么？ 5. 还记得函数定义与记数原理的关系吗？还记得一 直强调的“做函数题先考虑定义域”么？还记得一 直说“定义域一定要写成区间或集合的形式”，但 有学生错了三年么？ 6. 还记得函数对称性的几个抽象结论和几个特例 吧？ 7. 还记得函数周期性的几个抽象结论和几个特例 吧？还记得对称性与周期性之间的关系么？ 8. 除了导数法，你还记得几种传统求值域的方法 呢？ 9. 还记得分式的真假么？能快速裂项吧？知道什 么时候要考虑用基本不等式求最值么？ 10. 还记得无理式中去根号的方法么？有三种哦。 11. 强调了n次的做绝对值函数图像的思路确定理解了 吧？选做的这题要靠它才能又快又准哦。 12. 还记得经常用到的几个常规函数的图像么？还记 得怎么做双曲函数吧？还记得导数中的六个基本 函数么？还记得做图时要考虑的几个因素么？一 直强调的渐近线会不会忘记了呢？ 13. 知道两个互为反函数的函数图像之间的关系吧？ 14. 还记得指、对数之间的关系吗?知道对数恒等式 吗？ 15. 还记得复合函数的值域和单调性的处理的方法 吧？ 16. 还记得零点问题的三种处理方法吧？一定要记住分 离或部分分离参数哦。 17. 有能力解决二次方程根的分布问题不？ 18. 复合方程除了用换元法，还记得一定要做出内外 两函数的图像吧？可能会涉及到根的分布哦。 19. 抽象方程和抽象不等式的处理方法一定不要忘记 了，我就一直在担心的。 20. 高次方程和不等式，超越方程和不等式，也是常考形 式了，还记得观察法不？可能也会用到待定系数法 哦。 21. 函数单调性的常规判定方法还记得些不？一直强 调除了导数，还是要掌握一些传统方法的，这样 有时可以加快解题速度的。 22. 还记得单调性与导数正负之间的关系吧？求参数范 围时等号别丢了！ 23. 还记得函数极值与导数零点之间的关系吗？极值与 最值的区别应该不用老师担心的。 24. 还记得原、导函数共存问题的构造方法不？ 25. 还记得导数中的切线不等式么？对于高手来说，挺 重要的。 26. 切线确定会求吧？“过点”和“在点”处的切线，两 种说法要区分好哦。 27. 如果遇到大题中双参数问题一定会处理了吧？ 28. 还记得扇形的弧长公式和面积公式不？ 29. 还记得单位圆以及单位圆的应用吧？还记得三角 函数有界性的应用么？ 30. 还记得同角关系在使用时，为什么经常作直角三 角形不？ 31. 还记得三角中给值求值题的基本思路不？你能很 快的处理好么？ 32. 还记得三角函数的三角换元的几种途径么？ 33. 还记得两角差的余弦公式是怎么推导的不？其它 的和与差公式一定要熟记了。 34. 还记得三解函数中出镜率最高的是二倍角公式 吧？还记得怎么记万能公式么？ 35. 知道辅助角公式、和差化积公式、积化和差公式为 什么重要吧？一直都说因式分解是最重要的变形 的。 36. 还记得怎么快速做出y=asin(ωx φ)的图像吧？ 如果让你说出图像变换的过程，知道最常出的问 题在哪么？ 37. 研究y=asin(ωx φ)单调性时最常出错在哪？ 38. 还记得y=asin(ωx φ)中a、ω、φ都是管啥滴不？ 知道求ω的方法吧？ 39. 知道余弦定理是怎么推导出来的么？ 40. 知道正弦定理是利用圆的性质导出的吧？ 41. 知道三角形外接圆与正弦定理的关系吧？ 42. 能熟记常用的三个三角面积公式么？ 43. 知道怎么判定三角形解的个数吗？ 44. 解三角形的基本工具是正、余弦定理，知道它们 的作用是实现边角互化的吧？那解题时首先要找 三角形，而且知三求三知道吧？ 45. 三角形中线怎么处理？角平分线又有什么公式 呢？ 46. 知道三角形的奔驰定理么？三角形四心问题的性 质你又知道多少？ 47. 你还记得三角形大题的几种考向么？ 48. 你能用向量解决几何中的角与距离问题么？ 49. 怎么记平面向量基本定理呢？你还能快速用好等 和线不？ 50. 还记得向量共线可以找一个方程，向量相等相等 可以得两个方程不？ 51. 数列的单调性是求数列最大项和最小项的基本方 法是么？除了单调性还有别的方法么？ 52. 等差、等比数列的四种判定方法还记的吧？ 53. 记得中项的性质是等差等比最重要的知识了，你 确定会根据项数的关系寻找项的关系吧？还记得 均值代换的理论基础就是等差中项不？ 54. 等差数列的前n项和的函数性质是比较重要的 不？要注意和的函数性质的应用可以提高解题 速度的。 55. 知道数列加绝对值以后的求和，曾经一直出错 么？ 56. 还记得怎么写分奇偶项的数列通项公式么？ 57. 知道一般的递推公式不论用什么方法变形，最终 目的都是为了得到等差或等比数列不？ 58. 我说构造法是处理递推公式最最根本的方法，你 能同意么？你又会几种构造的方式？ 59. 数列求和的四种方法，你都熟练了没？错位相减 法的魔咒能在高考前解除不？ 60. 数列不等式的证明，除了用构造函数的方法，还 有放成“等比数列”和利用“定积分原理放缩”两种 基本的放缩思路还记得么？实在不行数学归纳法 还记得的吧？ 61. 你确定能熟练解决解不等式的问题吧？别忘了数 形结合会提高 解题速度哦。 62. 那个糖水不等式，也就是”真分数越加越大、假分 数越加越小“还记得吧？ 63. 还记得条件等式下二元代数式最值问题的常规处 理方法不？你还能找到笔记上的几个典型题和方 法吧？你还记得最好的方法是整体替换不？ 64. 条件不等式下二元代数式最值问题你当然记得用 线性规划处理了，但还记得讲过的几个常题型 么？遇到绝对值会处理吧？ 65. 还记得一再强调线性规划求最值时，只有可行域 为封闭图形时才能够直接代顶点不？ 66. 还记得使用基本不等式之间的”1的替换“不？还记 得解析几何中什么时候用”1的替换“不？ 67. 你还记得在使用”一正二定三相等“时多少次忘记 验证都相等的条件了么？ 68. 你还记得老师讲求概率时一再强调的”三步走“策 略不？ 69. 你还知道怎么区分古典概型与几何概型吧？几何 概型中一个变量用数轴，两个变量用坐标系，还 记得吧？ 70. 还记得条件概率吧？知道怎么防止出错不？ 71. 还记得概率的加法和乘法公式吗？一再强调使用 时要先说明条件的不要忘了。 72. 还记得怎么利用频率分布直方图求中位数、众数 和平均数不？ 73. 还记得求平均数或期望时一定要先写分布列不？ 还知道大题写分布列时的具体要求吧？ 74. 还记得方差的意义吧？知道最小二乘法是一种求 最小值的一种方法不？ 75. 还记得散点图中的回归直线与折线图的中水平直 线的关系不？还记得回归直线一定经过的那个定 点吧？ 76. 还记得相关关系中的相关系数的意义吧？还记得 κ方和2×2列联表么？ 77. 还记得正态分布与频率分布直方图的关系不？知 道正态分布下相关概率的计算吧？ 78. 还记得二项分布和超几何分布的特征不？还记得 两种分布的期望公式吗？ 79. 还记得计数原理中先分类后分步的原则不？还记 得特殊元素优先的策略吧？ 80. 还记得排列组合中一定要首先区分清楚元素是否 相同？知道定序问题就是相同元素问题不？元素 相同时用隔板法，但使用隔板有两种方式 ，还记 的不？ 81. 知道相邻捆绑、不相邻插空和涂色问题处理策略 不？ 82. 知道环排与直排的区别吧？别忘记元素较少时树 图法也是挺好的。 83. 知道组合问题其实就是分配问题不？知道等分组 和不等分组为什么要除以组数的除乘不？ 84. 知道二项式定理的基本原理是多项式乘法法则 不？你还会底数是三项多项式的展开式么？ 85. 知道二项展开式中系数和问题用赋值法不？知道 分奇偶项系数和怎么求吗？ 86. 二项式可以求展开式中指定项，还可以用来解决 整除性问题还知么？ 87. 立体几何中能熟练计算平面的法向量不？还记得 法向量求解过程的几种优化手段么？ 88. 知道立几中建系的关键是找线面垂直么？ 89. 知道立几中证明平行或垂直关系的基本思路不？ 90. 你能利用平面的公理或性质做出平面截几何体的 截面么？ 91. 你还记得求多面体外接球半径的几种方法不?多 面体内切球用体积法还知道吧？ 92. 立几中轨迹问题一般要转化为平面轨迹问题处 理，你能根据笔记中的典型例题找找感觉不？ 93. 三视图问题现在确定没一点问题了吧？如果遇到 了一定要快速搞定哦。 94. 你还能记得用向量求空间角时要注意的事项吧？ 高考时可千万要注意计算的准确哦。 95. 你还记得中学讲解析几何的初衷不？你拿到解析 几何问题，能不能做到心平气和地进行条件的代 数化呢？ 96. 直线平行和垂直的充要条件还能记住吧？ 97. 直线方程中的直线系方程一定要理解，还记得它 的逆运用不？也就是含参的直线方程要考虑过定 点的。 98. 直线的对称问题能熟练计算吧？一类距离之和或 差的最值问题可是全靠它了。 99. 圆的问题遇弦要作中点，遇切线要找切点，还有 切线长公式记得吧？ 100. 直线和圆的参数方程你还行吧？ 101.两圆的公共弦及公切线方程确定会求呗？遇与圆 相关的距离最值问题要考虑切线或圆心知道么？ 102.圆锥曲线的两个定义在解题时还能想起吧？涉及 到焦半径时可以考虑下哦。 103.知道一个条件可以求离心率，两个条件可以求方 程吧？ 104.知道焦点三角形相关的一些结论么？比如面积的 公式和顶角的性质。 105.知道焦点三角形的内心和旁心轨迹不？ 106.知道圆锥曲线的光学性质不？知道利用光学性质 求切线方程不？还记得切点弦吗？ 107.还记得中点弦的处理么？除了点差法可以简化这 种计算，还有一种二次方程双根式可以简化数量 积的运算知道么？ 108.记得圆锥曲线的垂径定理么？知道怎么证明么？ 109.还记蒙日圆及它的应用么？记得蒙日圆怎么证明 么？ 110.还记得弦对定点张直角的处理么？ 111.还记得双斜率问题么？ 112.还记得抛物线中的一弦三点吧？还知道它们各自 分管啥的不？ 113.还记得弦长公式么？还记得三角形一个顶点在原 点时的面积公式么？ 114.还记得圆锥曲线中的轨迹问题处理的四种常规 方法不？ 115.还记得圆锥曲线中范围问题怎么找不等式不？知 道几个找不 等式的入口么？ 116.还记得圆锥曲线中定点定值问题的处理策略么？ 117.还记得极坐标系与直角坐标系下坐标的转化关 系吧？ 118.你能确定参数方程中消参不会出问题吧？ 119.绝对值不等式中零点分段法，你还熟悉吗？能熟 练解绝对值不等式吧？ 120.能利用绝对值的不等式链求最值不？ 客观题， 1. 涉及方程、不等式或函数问题，多想数形结合法； 2. 条件具有一般性时，首先考虑特殊值法； 3. 动态图形下范围问题，可用极限思想； 4. 不易直接求解时，别忘排除法这一利器； 5. 常规方法不行时，适当考虑构造法； 6. 计算过大时可考虑用估算法； 7. 条件处理不了时，利用选项唯一性特征， 从选项分析； 8. 别忘了直接法也是一种重要方法； 9. 选择前8要细心，防止犯低级错误；中间2个要 平静，防止犯计算错误；最后2个想技巧，防止 犯耗时错误。填空前2要细心，防止计算错误； 后2要注意技巧，有时数形结合更重要。 10.选择题第一印象最重要，能一见钟情自然最好， 除非一百确定，轻易不要随意更改已选选项。 解答题，得高分才是首要的 1. 17一般难度较低，首先要处理好，基本学渣都没问 题，但要注意计算的准确。 2. 选做题基本模型固定，学渣选极坐标，但要注意审 题。自我认定为高手的，可以选不等式，注意绝对 值不等式放缩求最值，注意为等式恒成立问题处理 3. 立体几何题一般同学要确保满分，注意位置关系判 定的思路整理，注意法向量计算的优化，注意推理 过程的严谨。注意做的辅助线要说明来历； 4. 概率统计题常考三种模型，审题最关键，计算要准 确，过程多少要有，注意两个特殊分布列； 5. 解析几何第一问确保满分，联立方程组及韦达定理 结论要写，高考前要整理好几个常考模型及优化计 算方法； 6. 导数第一问争取满分，如果涉及分类讨论，先简单 后复杂，力争得高分。第二问，学渣可考虑放弃； 7. 整体提醒：审题要慢，答题要快。能做题要尽量减 少失误得满分，有难度题，要心地坦然，尽可能争取 得高分； 8. 卷面工整也很重要，书写工整、字迹清晰和版面布 局合理要确保。 平常心，应成考场最佳心态 1. 人易我易，我难人难。不要因为题目的难度或 悲或喜，那样的悲喜毫无意义； 2. 不要关注别人的做题速度，因为你不知道他写 的是对是错； 3. 凡事不可强求，学习尤其如此。平时学习不努 力，考场上一定没有超常发挥。平时学习很扎 实，就不要杞人忧天，好运总会等着你； 4. 答题困难时，一定要镇定，想想第1条； 5. 遇到熟悉的题目要留心，生活中有杀熟，考试 也一样，越熟悉越要留心有陷阱，当然也不必 过度担惊受怕，毕竟试卷上会有很多容易题； 6. 做题心地坦然先易后难，以自己能力范围内的 高分为目标，题目没有做出结果有时并不重 要； 7. 打草稿也要工整有序，给自己核查结果留点余 地； 8. 考前考后休息好，但不能与平时反差太大，一 切自然就好； 9. 考场上监考老师主要做的是服务工作，不要有 排斥或害怕心理，紧张时给老师一个自然的微 笑可能会好点； 10. 饮食和平时一样就好，不要趁高考刻意为难 父母，除了考试，可以耐心地陪父母聊聊天， 因为以后机会就少了。 毕业感想 还有仅仅4天的时间，这群将接受高考的检阅，一如多少年前的毕业生们，他们随之会陷入疯狂，并以各种方式庆祝自己的成长和解放。 殊不知，只有过来人才知道，他们现在离开的地方，才是磨难和成长真正开始的地方…… 也许多少年后，他们才能发现，当初拼命想离开的母校，才是天堂。 作为老师，衷心祝愿每位学子，都能按自己的能力和意愿成长，成为社会栋梁。 |
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