24.2.2直线和圆的位置关系
圣水中学汤学刚
教学目标：
1、使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合思
想，同时培养学生的观察能力、总结概括能力。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，
建立自信心。
教学重点和难点
重点：经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。
难点：探究直线与圆的位置关系过程。
教学设计：
复习导入：回顾点和圆的位置关系
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，
点在圆外d>r;
点在圆上d=r；
点在圆内d
数形结合：位置关系数量关系
新课讲授
多媒体展示海上日出图片引入新课。
（一）、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离
二、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线L的距离d与圆的半径r的关系来区分）
直线和圆相交d
直线和圆相切d=r
直线和圆相离d>r
数形结合：位置关系数量关系
试一试：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：
1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.
3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.
2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,则;
2)若AB和⊙O相切,则;
3)若AB和⊙O相交,则.
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，
AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB
相切，则这个圆的半径是cm。
4、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。
例题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．
三、巩固练习：
1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？
(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；
(2)6.5cmA0个；B1个；C2个；
(3)8cmA0个；B1个；C2个；
2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm
(2)r=4cm
(3)r=2.5cm
四、小结：1、直线与圆的位置关系：
图形 直线与圆的位置关系 相离 相切 相交 公共点的个数 0 1 2 圆心到直线的距离d与半径r的关系 d>r d=r d
六、拓展：
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。
思考
若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？
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d
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∟
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A
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