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问：

参考例题

题目：

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

(1)通过小灯泡的电流强度。

(2)恒力F的大小。

(3)金属棒的质量。

考点：

[导体切割磁感线时的感应电动势, 力的合成与分解的运用, 共点力平衡的条件及其应用, 电磁感应中的能量转化]

分析：

（1）金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，可知通过它的电流是不变的，则可由0～4s这段时间内的感生电动势来求通过小灯泡的电流．
（2）因灯泡亮度不变，可知4s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，由此可以求的通过导体棒的电流，进而由安培力公式可以求的导体棒受的力．
（3）由导体棒在由欧姆定律可以求的磁场中产生的动生电动势，然后用动生电动势表达式求的导体棒的匀速运动的速度，进而由导体棒从ab到CD做的是匀加速直线运动，依据牛顿第二定律可以求的导体棒的质量．

解答：

(1)金属棒未进入磁场时，磁场产生感应电动势，导体棒与定值电阻R并联，等效电路如图

R总=RL+R2=4+1=5Ω      

由感生电动势表达式得：

E1=△BS△t=2×0.5×24=0.5 V     ，

由闭合电路欧姆定律得：

IL=E1R总=0.55=0.1 A                    ，

(2)因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，

I=IL+IR=0.1+0.1×42=0.3 A       ，

F=FA=BId=2×0.3×0.5=0.3 N                ，

(3)导体在磁场中运动时等效电路如

由等效电路可知，定值电阻与灯泡并联，则电动势为：

E2=I(R+RRLR+RL)=0.3(2+2×42+4)=1 V                 ，

v═12×0.5=1 m/s                               

a═1−04=0.25 m/s2     

由牛顿第二定律得：

m═0.30.25=1.2 kg                                 

答：

(1)通过导体棒的电流为0.1A

(2)拉力F为0.3N

(3)导体棒质量为1.2kg