和差问题和差问题时是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求几个数各是多少的的应用题。解和差问题的关键是紧盯“和”与“差”并能借助线段图求化“暗和”为“明和”、化“暗差”为“明差”。下面我们一起来看几道例题。  基础例题1、甲、乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁。问：甲、乙两人各多少岁？ 这是一道非常基础的和差问题，题目中直接告诉我们“和“还有“差”。为了帮助大家更好的理解，我们通过线段图来学习，如下图：  我们现在把甲多出的部分也就是6岁，我们去掉，那么甲乙两人的岁数就相等了，并且总数也要同时剪去6，如下图：  所以我们可以得到，此时两段线段是相等的并且和为28-6=22岁，我们就可以求得每一份线段为：22÷2=11岁，也就是乙的岁数，那么甲的岁数为：11+6=17岁。就这样我们借助线段图很快就分析并且得出正确的结果。  思维巩固2、期末考试，小聪语文、数学平均95分，数学比语文多2分。问：小聪的语文、数学各得多少分？ 这道题目中没有明显的告诉我们“和”或“差”，我们通过读题分析，语文和数学平均分为95分，那么我们就可以算出这两门功课的总分为：95×2=190分，然后我们同样来借助线段图分析，如下图：  同样的道理，我们把不一样变为一样，也就是把线段变成等份的然后取平均值就可以求出结果，如下图：  我们把语文加上2分，那么总数也同样加上2分，也就是190+2=192分，然后我们就得到两段相等的线段，直接用192÷2=96分，也就是数学的分数。语文的分数也就是：96-2=94分。  思维发散3、今年小华6岁，小强10岁。在两人年龄和是42岁时，两人个多少岁？ 我们知道年龄差是永远不变的，所以我们先求出小华和小强之间的年龄差为：10-6=4岁。然后，同样借助线段图来解析，如下图：  有了前面两道题的基础之后，我们就直接求出结果了，小华的岁数为：(42+4)÷2=23岁，小强的岁数为：23-4=19岁。  举一反三4、东、西两个仓库共储棉花6000包。如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。问：原来两个仓库各有多少包棉花？ 这道题的一个关键点就是东仓库原来比西仓库多多少包棉花，我们通过线段图来分析，如下图：  我们可以明显看到东仓库原来比西仓库多600×2=1200包棉花，所以我们把线段还原到最初的状态，来看两个仓库之间的数量关系，如下图：  所以我们先把两个仓库的棉花数变为等份，也就是6000-1200=4800包，然后求出西仓库原来有4800÷2=2400包，那么东仓库原来就应该有：2400+1200=3600包棉花。 思考题高老师步行上班，乘车下班，往返共需3小时。如果上、下班都乘车，往返共需1小时。问：他上下班都步行，往返共需多少小时？ |
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