建模、基础何学 生活中，我们被各种几何形状包围着。建筑师用几何学来设计建筑物。艺术家们用五颜六色的几何形状创造生动的图像。街道标识、汽车和产品包装都用到了几何学。在本章中，将从如何解决问题开始，用它解决各种常见的问题，如金融决策。然后探索几何学，联系实际情况解决问题。 数学问题的处理策略-数学模型 前几章中，我们先从文字信息中提炼数学词汇和短语，然后用数学表达式建模。用一个例子来练习，如：A以18元买了一件折扣衬衫，价格是原价的一半，那么它的原价是多少？
几何--对围绕点、线、面三个基本要素所构成的图形的研究，我们日常一般从二维平面、三维空间考察图形。这样就引出了一系列的概念，比如：长度、周长、面积、体积、角度等等。 长度：线段的度量，单位有毫米、厘米、分米、米等。 周长：度量图形外围边界的长度。 面积：度量图形所覆盖区域的大小，单位--平方。 体积：度量立体空间中几何图形的容量，单位--立方 角度：在平面中从同一点出发的两条射线构成的夹角，单位--度 矩形 首先，什么是四边形？它是在平面中将四个顶点连接起来的图形。从一般到特殊：
这里简单介绍一下矩形，它由四条边及其组成的四个直角构成，且对边平行并相等。长边为L，短边为W 那么矩形周长是 那么矩形面积是 三角形 三角形是在平面中将三个顶点连接起来的图形
角：从一个点引出的两条射线构成的夹角。两条射线是角的边，射线的出发点是角的顶点。如：顶点A出发的两条射线的夹角为∠A 顶点为A的角 角的大小用度来度量。如： 两角之和等于180度，它们互为补角。 两角和为180度 两角之和等于90度，它们互为余角。 两角和为90度 我们再看看三角形。三角形由三条边和三个角构成的图形，用△表示。一般用大写字母表示顶点，小写字母或两个顶点表示边
三角形ABC 且三角形的内角和∠A + ∠B + ∠C = 180度。特殊三角形：等腰、等边、直角...；三角形间的特殊关系：相似、全等...；
直角三角形是有一个角为90度的三角形。
几何中两个图形有相同的形状但大小不同，有等比例性称为相似图形。相似三角形是各角都相同，而各边等比例的两个三角形
三角形相似
勾股定理是直角三角形的特殊性质，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
三角形的周长是三边之和，即 P = a + b + c。那么三角形的面积呢？这里我们借助矩形来研究三角形的面积，由于连接矩形对角的两个顶点可以把矩形分成两个全等的直角三角形，说明矩形的面积A等于这两个直角三角形的面积之和
A=bh，所以直角三角形的面积A/2，即bh/2 所以，这里直角三角形的面积是bh/2。我们把它一般化：b为三角形的底，h为三角形的高
S=hb/2 也就是说，三角形的面积等于底乘以高的一半。
等腰三角形是有两条边相等的三角形；等边三角形是三边都相等的三角形。
梯形 梯形是一个四边形，其中有两边平行而另外两边不平行。平行的两条边叫作底边，分别是上底和下底
上底b，下底B，高为h 对于梯形的面积
梯形面积 我们可以通过分拆梯形来看面积公式的由来
红色三角形的面积
蓝色三角形的面积
所以，梯形面积即为它们的和。 圆 圆的定义是以点O为圆心，r为半径的封闭曲线构成的图形。它的直径为2r，周长为2πr，面积是π与r平方的积。
表面积和体积 表面积、体积是针对三维空间中图形的特征描述。表面积是把立体图形中各个面的面积累加；而体积是立体图形中内部空间的容积。我们以立方体为例
每一层都由8个单位立方体组成的2*4*3立方体 它的长(L)、宽(W)、高(H)各是4, 2, 3。体积V = L * W * H = 4 * 2 * 3 我们也可以把它理解为高h乘以底得到V，而底是一个面的面积s
球体
球的体积、面积 圆柱体
圆柱的体积、面积 圆锥体
参考公式
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