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作者:陈烨、邹生书 在高考和模拟考中， 有这样一类抽象函数难题频频亮相，成为高中数学的热点和难点问题. 题目已知某抽象函数及其导函数满足若干个不等式或等式， 要求比较相关式子的大小或求解有关的不等式. 这类问题多以客观题的形式出现， 命题意图主要考查运用导函数的运算法则构造新的抽象函数，然后运用函数单调性求解. 构造新的抽象函数是解决这类问题的通性通法， 解法严谨、厚重踏实， 但对考生的运算求解、推理论证、构建模型等综合能力的要求较高. 若能找到符合题设条件的一个具体函数， 我们称之类“模特儿函数”简称“特函数”， 于是可用这个“模特儿函数”来代言抽象函数， 这样化抽象为具体可以大大降低试题难度， 使问题得到快速解决有时甚至是“秒杀”. 下面我们以一定数量的典型试题为例， 着重推介五类“模特”四大“名模”在快速解决这类抽象函数问题中的神奇作用， 供复习备考的高三师生参考. 1. 模特函数之常值函数 评注 选模因题而异， 除四大名模外， 有时选模需要寻寻觅觅， 根据题设条件模特函数并不十分清楚， 往往只有一个大概的轮廓， 需要慢慢的雕塑打磨和培训， 构建的常用方法是待定系数法， 有兴趣的读者你可查阅笔者的研究文章[1][2][3]. 打造模特的过程有时很艰辛， 具有挑战性和创造性，但能使人获得成功感和精神上的满足. 上面我们介绍了五类模特函数在快速解决一类抽象函数难题的神奇作用， 其中“四大名模”f(x) = 1， f(x) = -1，f(x) = x， f(x) = -x 清纯可爱， 虽为名模但不漫天要价， 出场费超低谁都请得起， 应谨记在心， 当你在遇到这类抽象函数的考题时请在第一时间邀请四大名模来帮忙， 或许有救啊. 名模亮相， 惊艳全场， 秒杀难题， 五分进囊. 来源：邹生书数学 |
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