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今天，我给大家讲解一道小学数学中通过面积求线段长度的题目，这道题给出的条件与一般的题目不一样，没有办法直接使用，必须认真观察图形，通过图形的拼合才能解决问题。下面，我们就一起来看这道例题吧！ 例题：如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，AE的长是3厘米，并且△DGH的面积等于两个阴影三角形的面积之和，求FC的长是多少厘米？ 分析：此题是求线段长度的题目，一般来说，线段长度可通过面积公式变形来求。但是此题要想通过面积来求FC的长，必须知道三角形的面积与对应的高，由图可知，△FCD是直角三角形，DC可以作为FC的高，如果能够求出△FCD的面积，即可得到结果。 下面思考如何求△FCD的面积，观察图形可以发现，△AGD面积+△DGH面积+△DHC面积=正方形ABCD面积的一半，由于“△DGH的面积等于两个阴影三角形的面积之和”，可以得出：△DAE面积+△DFC面积=正方形ABCD面积的一半，所以△FCD的面积可求出来。如此一来，我们就可以用面积公式的变形求出FC的长。 解：正方形ABCD面积10×10=100平方厘米 △AGD面积+△DGH面积+△DHC面积=100÷2=50平方厘米 所以△DAE面积+△DFC面积=50平方厘米 △DAE面积是 3×10÷2=15平方厘米 △DFC面积是 50-15=35平方厘米 FC的长是 35×2÷10=7厘米 答：FC的长是7厘米。 点评：解决此题的关键掌握组合图形的面积组成，能够运用面积的等量代换，以及三角形面积公式的灵活运用。到此为止，这道数学题就完整的解答出来啦！ 对于以上的解答过程，大家应该都可以看明白吧。若朋友们还有不清楚的地方或者有更好的解题方法，欢迎在此留言并参与讨论。由于时间仓促，如果文章中出现错别字或小错误，请大家谅解！ |
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