一道求线段长度的初中数学题涉及知识不少，遗忘一个都解答不了

例题：（初中数学题）如图，在正方形ABCD中，已知AB=2厘米，E是AD的中点，BE交AC于点F，求DF的长是多少厘米？

分析：此题是求线段的长，一般的思路就是证明全等或者相似，找出有用条件得出结论。由图可知，△ABE是直角三角形，利用勾股定理求出BE的长。我们再来看如何求DF的长，观察图形，DF并不在直角三角形中，所以无法直接计算得出，但是发现DF与BF是相等的，通过全等三角形可以证明。

下面我们就要想办法求BF的长了，AE平行BC可以得出△AEF与△CBF相似，于是根据相似三角形对应边成比例得出BF=2EF，即BF=2/3BE，到此为止问题得到解决。

解：：∵在正方形ABCD中，AB=2，E是AD中点，

∴∠BAE=90°，AE=1

由勾股定理，得

BE^2= AB^2+AE^2，即BE= √5

在△ADF与△ABF中，

∵AD＝AB，∠DAF＝∠BAF，AF＝AF，

∴△ADF≌△ABF，

∴DF=BF

∵AE∥BC，

∴△AFE∽△CFB，

∴EF：BF=AE：BC=1：2

∴BF=2EF，即BF=2/3 BE=2√5/3

∴DF=BF=2√5 /3 厘米

答：DF的长是 2√5 /3 厘米。

到此为止，这道数学题就完整的解答出来啦！对于以上的解答过程，大家应该都可以看明白吧。若朋友们还有不清楚的地方或者有更好的解题方法，欢迎在此留言并参与讨论。由于时间仓促，若文章中出现错误，还请大家谅解！

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