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中考真题-数学-2017
若∠CGF=90°（如图3），则∠CGD+∠AGF=90°，∵∠FAG+∠AGF=90°，∴∠CGD=∠FAG=
ABAE
∠ABE，∵∠BAE=∠D=90°，∴ABE~DGC，∴，∴AB·DC=DG·AE，即
△△?
DGDC
n
2
(a)?(n?2)a?a.
4
解得n=8?42或n=8?42＜4（不合题意，舍去），∴当n=16或8?42时，以点F，
C，G为顶点的三角形是直角三角形．
考点：矩形的性质；解直角三角形的应用；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题．
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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