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数制即是进位计数制，它包含3个基本要素：数码、基数、位权。 数码是用来表示某一种进位计算制的一组符号，如十进制数中的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9； 二进制数中的0、1。 基数是表示某一种进位计算制的数码的个数，可用R表示，称为R进制数。 位权是数码在每一个固定位置上对应的权值，每一个数字所表示的值的大小不仅与该位数字本身有关，而且还与它所处的位置有关。 数制 1．十进制数（Decimal） 十进制数是人们十分熟悉的计数体制，它的数码是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号来表示，基数是10，进位规律是“逢十进一”。 2．二进制数（Binary） 与十进制数类似，二进制数的数码是用0、1两个数字符号来表示，基数为2，进位规律是“逢二进一”。 3．八进制数（Octonary） 在八进制数中，它的数码是用0、1、2、3、4、5、6、7八个数字符号来表示，基数是8，进位规律是“逢八进一”。 4．十六进制数（Hexadecimal） 在十六进制数中，它的数码是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数字和字母符号来表示，基数是16，进位规律是逢十六进一。 数制之间的转换 1．二进制数与十进制数之间的相互转换。 2．二进制数与八进制数之间的相互转换 3．二进制数与十六进制数之间的相互转换 4．八进制数、十六进制数与十进制数之间的相互转换 二进制数、八进制数、十六进制数和十进制数之间的对应关系 二进制数的运算－－逻辑与运算 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算，逻辑变量的取值只有两种：真True和假False，它用来表示两种成对出现的逻辑概念。 逻辑与运算又称为“逻辑乘”运算，用·、∧、∩或AND等运算符号表示。逻辑与的运算规则是：0∧0＝0，0∧1＝1∧0＝0，1∧1＝1，即当两个逻辑值都为1时，结果为1，否则为0。 例如：100111∧110101=100101 逻辑或运算又称为“逻辑加”运算，用＋、∨、或OR等运算符号表示。逻辑或的运算规则是：0∨0＝0，0∨1＝1，1∨0=1，1∨1＝1，即当两个逻辑值都为0时，结果为0，否则为1。 例如：100111∨110101=110111。 二进制数的运算－－逻辑非运算 逻辑非运算又称为“求反”运算，用变量上加横线（“¯”），也可变量前加符号┓或NOT等运算符号表示。逻辑非的运算规则是：┓0=1，┓1=0，即0变为1，1变为0。 例如：┓1001110101=0110001010。 计算机中的数据表示 1．数据的存储单位 在计算机中，描述数据的存储单位有位（bit）、字节（Byte）等。位是计算机中数据的最小存储单位，能表示一位二进制数，只能存储一个0或1。字节是计算机中数据的基本存储单位，一个字节是由八位二进制数组成，即1Byte=8bit。 2．机器数与真值 在计算机中，为了表示正数和负数，用数的最高位代表符号位，0表示正数，1表示负数。 3．原码 最高位是符号位，用0表示正数，用1表示负数，其余数值部分用二进制数的绝对值表示整数的方法称为原码表示法，简称原码。通常用[X]原表示X的原码。 4．反码 正数的反码与正数的原码相同，负数的反码是在负数原码的基础上，除符号位是1之外，其他位按位取反（即是0的改为1，是1的改为0）。 5．补码 正数的补码与正数的原码相同，负数的补码是先对负数求出反码，再在反码的基础上最低位加1。 6．定点数 定点数是指小数点位置固定的数，一般分为定点纯整数和定点纯小数。定点纯整数是把小数点的位置固定在数值部分的最后面，定点纯小数是把小数点的位置固定在数值部分的最前面。 7．浮点数 浮点数是指小数点的位置可以浮动的数，一般表示一个实数。任何一个实数N都可以用浮点形式表示（即科学表示法），若采用二进制，则可将N的绝对值表示成：N=M×2E，其中，N为浮点数，M为尾数，E为阶码。 字符信息的表示 1．字符编码 目前主要用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange），即美国标准信息交换码，已被国际标准化组织ISO（International Organization for Standardization）定为国际标准。ASCII码采用一个字节（8个二进制位）表示一个字符，ASCII码分为标准ASCII码和扩展ASCII码。 标准ASCII码的最高位为0，其范围用二进制表示为00000000 ～ 01111111，用十六进制表示为00 ～ 7F，用十进制表示为0 ～ 127，共128个编码。在128个编码中，有34个控制字符，52个英文大小写字母，10个数字（0～9），32个字符和运算符（见 书本P19 表1-5标准ASCII码表）。 2．汉字编码 为了能在计算机中处理汉字，就必须对汉字进行编码，但汉字都有自己的形状，其基本字符较多，用一个字节编码显然是不够的。目前的汉字编码方案大多都采用两个字节，例如我国制定的“中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码”（GB2312-80），简称国标码。在GB2312-80中规定用两个字节即16位二进制代码表示一个汉字，并且每个字节的高位规定为1，这样只可以表示128 × 128=16384个汉字。 汉字输入码，又称“外部码”，简称“外码”，指用户从键盘上输入代表汉字的编码。为了能直接使用西文标准键盘进行汉字输入，必须为汉字设计相应的编码方法。 区位码是一种最通用的汉字输入码。它是根据国标GB2312-80将6763个汉字和一些常用的图形符号组成一个94×94的矩阵，即有94行和94列。每一行称为一个区，每一列称为一个位，区号与位号组合在一起称为区位码（区位号），它可准确确定某一汉字或图形符号。如汉字“啊”位于16区第01位，则“啊”字的区位码为：区号+位号，即1601。 国家标准GB2312-80中的汉字代码除了十进制形式的区位码外，还有一种十六进制形式的编码，称为国标码。国标码是不同汉字信息系统之间进行汉字交换时所使用的编码，它的编码值不同于区位码，其值是分别对区号、位号增加32（十六进制数20H）。 汉字机内码也称“机内码”，简称“内码”，指计算机内部存储、处理加工和传输汉字时所用的由0和1符号组成的代码。机内码可以通过区位码计算出来，其值是分别对区号、位号增加160（十六进制数A0H）。 3.汉字字库 对于每一个汉字，在计算机内都有对应的字形码和汉字模型（也称字模），所有字模的集合构成了字“模库”，简称“字库”。汉字在输出时，要先找到用于输出的字形码或字模，再将字模输出形成汉字。 汉字字形的构成方法有向量法（也称矢量法、轮廓字形）、点阵法。 4．汉字处理流程 汉字通过输入设备将外码送入计算机，再由汉字处理系统将其转换成内码进行存储、处理、加工和传送，当需要输出时再由汉字处理系统调用字库中汉字的字形码得到输出汉字的结果，这个过程如下所示。 |
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