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向你介绍我是谁  相约一课研究 大家好，我是朱乐平名师工作站“一课研究”团队第14组学员李素荣 ，来自建德市实验小学，很高兴与您在一课研究的微信平台相遇。 本期内容有哪些 听一听：《数形结合思想的教学价值》 读一读：《数与形之例1》教学设计 乐一乐：不学点数学连钟都不认识了 1 轻轻松松听听书 《 数形结合思想的教学价值 》 ——节选自博士生导师徐文彬著的《数形结合思想的历史发展、思维意蕴与教学价值》，发表于《小学数学教育》2015年5月P3-5 2 坚持阅读八分钟 《数与形》教学设计  教材内容：《数与形—例1》——人教版（2013）六年级上册第八单元数学广角 课 标 解 读 1.课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中指出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。 2.课标解读 “形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。教师教学时，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。借助数形结合，从不同角度用数或数列来描述图形的规律，从而进一步渗透数学结合、抽象概括等数学思想方法。 教材例题及教学思考 例题介绍  《数与形》例1，让学生计算从1开始的连续若干个奇数之和。 思考： “形”的问题中包含“数”的规律，例1中的“正方形个数”这个形中除了“从1开始的连续若干个奇数之和”这一数的规律外，是否还可以找到其他数的规律呢？显然是可以。“从1开始的连续若干个奇数之和”这个数的问题除了“正方形”这个形之外，是否可以有其他形来帮助解决？如何用好这个材料，让学生体会“形”与“数”的同时发展学生思维，渗透数形结合思想呢？ 教 学 设 计 教学目标 1.学生通过自主探究发现图形中隐藏的规律可以用数来表示，且同一种形的规律可以用多种数的表示方式。在应用规律过程中，能利用形来解决数的问题，感受形的直观对解决问题的意义。 2.学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 3.学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力。 2 教学过程 一、谈话引入，引出数与形。 感受数与形不可分离： （1）89°角； （2）平行线 环节过程： 师：（先出示角，无度数），这是什么角？ 生：（异口同声）直角。 师：（再出示89°），这是什么角？ 生：（笑了）锐角。 师：到底是什么角？为什么有不一样的判断？你觉得这说明了什么？引导孩子感悟数形结合表达更直观和准确。 师：（再出示两条直线），这两条直线的位置关系是？ 生：（沉默）不能确定。 师：为什么不能确定？生：缺少数据； 师：（出示三条6cm锤线段）现在呢？ 生：确定是平行线。 师：刚才这两个小题你有什么感受可以和大家分享？ （导入环节）让学生在视觉冲突中感受数与形的紧密结合，难度不大，却能充分调动学生的参与热情，激发学生学习数与形的学习兴趣。 二、由形到数，体会数可以表示形的规律。 （一）、从行或列的角度探究规律  环节过程： 师：（课件依次出示1个圆， 4个圆，9个圆，16个圆），接下去一幅图应该是？ 师：你是怎么想的？（引导孩子从行或列的角度）你能用数来表示规律吗？ （1）1 4 9 16 25 （2）1；2+2；3+3+3；4+4+4+4；… （3）1×1；2×2；3×3；4×4；… 通过让学生解说这些数的意义，感受规律。初步让学生感受形的规律可以用数来表示。 （二）、小组活动：从多种角度探究规律 1.提示：(1)小组先讨论还可以从哪些角度观察，并在图上画一画。 (2)写一写：用算式把你观察的过程表示出来。 (3)想一想，这些算式有什么规律。 2.学生讨论探索，教师巡视 3.汇报交流  4.汇总梳理。 为什么同一组形，会这么多不同的算式？（观察角度不同） 从结果来看，这些算式有什么相同的地方？（结果都一样，指的都是同一个形。） 交流汇报的过程中让学生用数来表达规律，通过追问第10个，第n个图形用怎样的算式来表达，让学生感受数可以清楚地表达出一组图形的变化规律。并感悟形中有数，且同一种形可以用不同的数的来表达。 三、由数到形，用不同的形帮助解决同一个数的问题。 1+3+5+7+9+……19； （一）提问：看到这样的数你想到了什么图形？还能想到什么图形？  正方形：边长为多少？ 利用形求算式的和怎么做？ 梯形：看到这样的形，你能想到什么方法？利用形求算式的和你会怎么做？  （二）我们把这样的数想成正方形或者梯形，有什么好处？体会利用不同的形解决同一个数的问题。  学生想象成多种不同的形，就有了不同的解题方法，利用形的特点来解决数的问题，感受形可以帮助解决数的问题。 四、回顾旧知，感悟数形结合。 （一）播放微课：回顾数形结合。 1.学习中的数与形：一年级学习数的组成；三年级两位数×两位数；四年级乘法分配律；六年级的分数应用题线段图。    2.生活中的数与形：零件设计图；售房平面图。 （二）学生交流数形结合在学习中的感受。 提问:在学习过程中你还能举出数形结合的例子吗？来跟大家分享。 附微课视频：《数与形的结合》 五、拓展练习，主动尝试用数形互助。 出示题目：下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个黑色小正方形？ 白色（ ）（ ）（ ）（ ） 黑色（ ）（ ）（ ）（ ） 当白色小正方形有n个时，黑色小正方形有几个？ 请画草图说明你的思考或计算过程。 3 乐一乐 趣味钟面 下面的这些钟面的数字都是用了数学符号或者代数式来表示，来试试看你能认识多少？看来不学点数学，连钟面都不认识了。 你若盛开 蝴蝶自来 本期审核人：蓝海鹏 |
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