焊接弧坑热裂纹的力学机制分析

0 序 言

焊接热裂纹直接影响焊缝质量和焊接生产效率.在线止裂的方法，如电磁场和超声波的振荡作用得到人们重视[1]，但其效率有赖于热裂纹形成机制的准确预知. 一直以来，焊接热裂纹的开裂力学机理归属于强度理论范畴，如基于第一强度理论的拉应力致裂[2]，或基于第二强度理论的拉应变致裂[3-4]. 高温下焊缝主体金属凝固后，低熔点共晶物以某种液态薄膜形式存在于晶界，从而成为裂纹起源. 显然，液态薄膜力学属性有别于凝固的金属晶粒，焊缝材质不连续，裂纹求解不能以连续体为理论基础. 然而，以含裂纹体的焊缝为研究对象的焊缝强度及其在热应力作用下开裂机理的研究鲜有报道. 而且，当材料的破坏沿着某一平面时，破坏强度不仅与沿着该面作用的应力有关，而且与该面法向作用力有关[5]. 因此，以含裂纹体的焊缝为研究对象，寻找与工程联系紧密的物理量，展现焊缝在热应力作用下裂纹扩展规律，对完善焊接热裂纹开裂机理以及在线止裂的应用具有重要意义.

采用SPSS 20.0统计学软件对数据进行处理，计数资料以百分数（%）表示，采用x2检验，计量资料以“±s”表示，采用t检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。

基于断裂力学的应力强度因子可以计算复杂加载状态下裂纹尖端应力奇异性强弱，从而反映外载加载方式及大小[6]，因而可应用应力强度因子分析复杂应力状态下焊接热裂纹力学机制. 焊接过程产生的热应力使焊缝处于典型的复杂应力状态，采用有限单元技术计算焊接热过程都能获得很高计算精度，包括弧坑的热力状态[7]. 但热计算单元的热物理性质和应力强度因子计算单元的开裂奇异性目前并未兼容. 因此，结合有限元热弹塑性和应力强度因子分析两个过程，解决两模型间的载荷等效转换问题，不仅为焊接热裂纹基于断裂力学的数值分析提供一种方法，而且，所得结论为完善焊接热裂纹理论及抗热裂纹工程应用提供依据.

1 焊缝热应力的获取

1.1 焊接热应力有限元计算

采用基于热弹塑性有限元的数值方法求解应力场. 先由傅立叶热传导控制方程获得温度场，再顺序耦合结构计算，对焊接程序的时间和工件空间域进行离散. 采用高斯模型模拟CO2气体保护焊热源、对流和辐射换热边界条件、生死单元法和APDL自动程序模拟焊道的逐步形成. 计算选择大变形以及Full-Newton迭代算法. 以T形接头为例，腹板和面板尺寸分别为500 mm×250 mm×10 mm，500 mm×500 mm×10 mm，焊脚高度10 mm，网格划分后的模型包含37 168个节点和30 800单元，如图1a. 以船用高强钢DH40为对象，其低温屈服强度为395 MPa. 在缺少DH40热物性试验数据的情况下参考文献[8]，其中热力学性能参数通过线性拟合近似[9].

1.2 焊接数值结果的验证

有限元数值模拟获取的T形接头模型的温度场分布残余变形以及残余应力分布分别如图1b，c，d所示.

图1 角焊缝焊接热过程模拟结果
Fig. 1 Thermal model and outputs

图1 b显示温度场具有很好的对称性. 图1c表明工件出现了收缩残余变形，且先焊的横向收缩变形大于后焊的横剖面. 图1d表明纵向残余应力基本上以焊缝纵向为中心对称，最大残余应力出现在焊道两侧且偏向右侧，与右侧单边角焊相符. 图1b，c，d有效验证了数值模拟的准确性.

1.3 弧坑热应力

弧坑接近焊缝端部，不同于焊缝中间部位，弧坑热源骤停、纵向约束小、散热方向为周向等，使得其凝固收缩应力状态和应力分布上不同于中间焊缝部位的“拐点”. 为寻找弧坑，选择了焊缝末端15 mm长度内4个横剖面对应节点的应力. 为方便比较，应力进行了热脆性温度区间的插值处理. 以σx 和σz分量为例比较如图 2，其中，N-1，…，N-4指焊缝末端倒数第一个节点，…，第四个节点.

4.3.4 允许联户申报。对于一些规模小，贷款或担保抵质押物不足的项目，如果几个经营主体连片经营并达到一定规模，允许多个经营主体形成联合体进行联合申报，以一家为贷款主体。

图2 焊缝尾部节点的应力-温度曲线
Fig. 2 Stress-temperature curve of seam end nodes

由图2可以看出，倒数第三、四节点具有相似的应力-温度分布，倒数第二和第一应力 -温度分布基本相似，呈缓慢上升形态，且不同于倒数第三、四节点的急剧上升趋势，符合拐点特征. 考虑到弧坑中心距离末端的长度，故选择末端倒数第二个节点，即5 mm处表面节点为弧坑. 其热裂纹敏感温度区间节点应力变化如图3所示.

图3 弧坑节点热应力
Fig. 3 Nodal stress-temperature curve at crater

从图3应力分布来看，弧坑冷却至1 200 ℃时，处于弧坑横剖面的 和应力分量为拉应力，而纵向热应力为压应力；随温度降低，三个应力分量均呈增大趋势，冷至800 ℃时，均为拉应力. 原因在于凝固过程中的收缩以及邻近已冷却的金属约束作用. 另外，两个热应力分量 和呈同步变化的趋势，这与角焊缝约束条件和受热及冷却条件相似有关，也证明了热数值分析的准确性.

观察弧坑节点主应力发现，该节点的三个主应力均不为零，即均处于三向应力状态. 因而，弧坑处于复合受载状态.

2 应力强度因子的计算

应力强度因子分析的外载取自焊缝热分析所得节点应力，由于两者所采用的单元网格大小和坐标系定义不尽相同，需进行载荷等效.

2.1 热应力与应力强度因子分析载荷的等效

2.1.1 热应力的正交化

将焊缝热应力分析坐标系转换为裂纹应力强度因子分析坐标系O-XYZ，即

式中：为正交转换矩阵 分别为应力强度因子分析坐标系和热应力分析坐标系下应力向量.

1）建筑物竖向布置：H1/H=34.5/98.4=0.35＞0.2；B1/B=17.5/39.5=0.0.44＜0.75。超限程度：（0.75-0.44）/0.75×100%=41.3%。其中，H1为1～9层裙房高度；H为建筑物总高度；B1为标准层宽度；B为裙房宽度。

随着服务型政府建设的不断推进，服务的理念也渐渐深入人心。但是受传统观念的影响，政府的服务行为方式很难在短时间得到彻底转变。在税务工作开展过程中，主要呈现出以下三方面问题：一是部分税务人员将服务与执法割裂，仅将纳税人看作管理对象，重管理轻服务，缺乏服务主动性，未能以服务者的姿态来面对纳税人；二是服务手段僵化单一且行为形式化，征纳双方未能树立平等的法律地位；三是在制定规章标准时，以方便管理为主，盲目追求效率，未能将纳税人的感受和需求纳入制定的指标之中。

2.1.2 热应力的无量纲化

热弹塑性分析和应力强度因子分析模型对网格划分要求不同，将热节点力向量转化为单位面积上的应力向量，再等效为应力强度因子计算模型的节点载荷. 设在焊缝局部范围内满足线弹性条件，此时热节点应力可等效为应力强度因子分析模型的均布力为

式中：分别为焊缝单元转化为单位体积的应力强度因子分析模型前后的节点数.

试验固定菜籽油的添加量为 650 g，十三香添加量为 3 g，考察不同鲜花椒添加量对“贡椒鱼”火锅品质的影响，结果见图1。

2.2 应力强度因子计算

在裂纹尖端局部张开位移参量计算应力强度因子以评价应力状态[10].

式中分别为张开、剪切和撕裂断裂的应力强度因子； 和分别为材料的弹性模量和泊松比； 为单元边长； ， ，为奇异单元沿着裂纹面方向滑移和垂直裂纹面张开及撕裂方向在局部坐标系下的位移.

以焊缝热应力分析模型中弧坑单元作为应力强度因子计算几何模型，裂纹深度取0.3 mm. 采用与热分析相同的弹塑性材料物性，模拟高温下弹塑性行为. 采用8节点等参单元PLANE183和SOLID185划分时，裂纹尖端的第一层单元采用蜕化的三角形单元，角度设在15°～20°之间，模拟裂尖奇异性，确保计算精度. 将与裂纹处于同平面的非裂纹平面节点施加3个自由度的刚性约束，得到焊缝纵向热裂纹应力强度因子计算的有限元分析模型，如图4a所示，包含12 453个节点和11 000个单元. 通过式(1)和式(2)的正交化与无量纲等效转化后得到应力强度因子计算模型的外载. 运行ANSYS弹塑性有限元分析，得到变形云图如图4b所示.

本文通过对不同类型的道床结构的车内噪声进行测试分析，研究车内噪声与道床类型之间的关系，得到主要结论如下：

图4 弧坑裂纹图 (1 200 ℃)
Fig. 4 Schematic of crater crack modal and SIF output

采用式(3)计算应力强度因子，结果如图5所示. 可以看出，三个应力强度因子呈现 ＞＞ 关系. 虽然缺乏三者断裂韧性数据，但显然是纵向裂纹断裂主要因素，与传统的强度理论关于焊接热裂纹在拉应力作用下开裂的结论吻合.

图5 弧坑裂纹应力强度因子 (1 200 ℃)
Fig. 5 Stress intensity factor of crater crack (1 200 ℃)

2.3 试验验证

以断口形貌验证热裂纹开裂机理. 进行DH40船用钢焊接工艺试验，截取弧坑纵向裂纹. 制作了四组裂纹断口，各断口形貌类似，典型形貌如图6所示.

由断面图6c～6f显示焊缝断口无论近外表面(图6c, d)还是内部(图6e, f)，晶粒形状完好，近缝表面区域的晶粒由于过冷度大的缘故明显比内部的细小. 断口表面覆盖的薄膜，由于熔点低于焊缝金属，在金属已经开始结晶时仍以液态存在，在晶粒表面呈“褶皱”形，增加焊缝热脆性. 在结晶收缩导致的三向应力状态作用下，沿着薄膜面，产生脆性的张开，证实了弧坑以张开为主导的开裂预测.

图6 纵向裂纹断口
Fig. 6 Fractography of longitudinal solidification cracking

3 弧坑热裂纹性质

3.1 裂纹扩展模式

采用相同焊缝部位的单元，考查不同取向的裂纹开裂敏感性，取由纵向至横向，间隔15°共7个方位. 弧坑横剖面上节点力经正交转换、无量纲化后加载到应力强度因子分析模型，获得不同温度下的应力强度因子，比较如图7. 可以看出：①无论裂纹何种走向,弧坑裂纹中均为I型开裂模式主导，即为拉裂模式；② 模式随温度而变化，其中，1 200 ℃时体现0°～30°方向扩展趋势；而在温度降至1 100°～1 000 ℃区间时，与纵向45°角为最大；在 900 ℃时，与纵向夹角度为75°时达到最大. 表明裂纹在不同温度区间存在最优扩展方向. 其原因在于：① 随裂纹走向改变时，各模式的载荷随之规律性改变.但其作用机制不具备简单的线性关系[6]，使得裂纹扩展具有非线性的方向依赖性；② 焊缝金属力学性能的温度依赖性. 随着温度降低，焊缝金属屈服强度、弹性模量和抗剪切强度均提高. 这两种因素综合作用使得裂纹扩展方向与温度间呈现非线性关系，使裂纹扩展在不同温度区间存在“择优取向”，即裂纹扩展呈折线进行，而不是简单“一”字形状.

临床中早发现、早诊断乳腺癌疾病有助于提升治愈率，降低死亡率。早期乳腺癌疾病目前只是存在25%的发现率，所以，予以早期乳腺癌患者实施有效的超声检查不但是判断重点，也属于超声诊断的临床难点[1]。乳腺癌早期症状存在较小病灶，检查中经常不能触及到肿块，存在不典型的病变声像学特征，临床漏诊率和误诊率都比较高。超声造影属于全新且先进的超声医学领域技术，虽然在乳腺癌诊断超声造影表现得到显著改善，但不能有效研究早期乳腺癌疾病。报道在2016年8月—2018年10月期间收治的60例乳腺癌患者中使用超声弹性成像检查、超声造影检查的临床应用价值。

3.2 裂纹扩展速率

采用裂纹扩展速来观察裂纹扩展特性. 取冷却过程中的三个冷却温度区间：1 200～1 100 ℃，1 100～1 000 ℃ 以及 1 000～900 ℃，比较各区间裂纹扩展速率，如图8所示. 可以看出，无论裂纹扩展方向如何，在1 100～1 000 ℃区间裂纹扩展速率最大；且该区间的45°～90°裂纹扩展速率处于高水平，说明弧坑裂纹有多向扩展倾向；裂纹扩展速率随裂纹走向有关. 其中，由0°转至75°时，裂纹扩展速率增大；而在75°至横向裂纹面时，裂纹扩展速率略有减小. 表明相同启裂条件下，横向裂纹扩展速率小于45°～75°走向的裂纹.

图7 弧坑裂纹不同温度下方向敏感性
Fig. 7 Direction susceptibility of crater solidification cracking to temperature

图8 不同温度区间裂纹扩展速率比较
Fig. 8 Comparison of crack growth rates in different temperature range

4 结 论

(1) 在弧坑金属足够填充时，不考虑结晶方向，无论弧坑热裂纹方向如何，均为I型模式开裂主导，即在拉应力作用产生脆性开裂.

(2) 相同温度下，I型拉裂模式敏感性与裂纹取向呈非线性关系，存在“最优”扩展取向；随温度下降，I型裂纹“最优”扩展方向改变. 使得裂纹呈“之”字形扩展.

(3) 无论弧坑裂纹何种取向，弧坑裂纹在1 100～1 000 ℃温度区间扩展速率最快，在1 200～1 100 ℃，1 000～900 ℃区间扩展较慢.

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