1.若x₁,x₂是一元二次方程x²+x﹣3=0的两个实数根,则x₂³﹣4x₁²+17的值为( ) A.﹣2 B.6 C.﹣4 D.4 2.已知a,b是非零实数,|a|>|b|,在同一平面直角坐标系中,二次函数y₁=ax²+bx与一次函数y₂=ax+b的大致图象不可能是( ) 3.已知x₁,x₂是关于x的方程x²+(3k+1)x+2k²+1=0的两个不相等实数根,且满足(x₁﹣1)(x₂﹣1)=8k²,则k的值为_________. 4.已知关于x的方程ax²+x-a-1=0的解都是整数,那么符合条件的整数a的所有值为_________. 5.关于x的一元二次方程x²﹣3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m﹣1)x²+x+m﹣3=0与方程x²﹣3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值. 6.已知函数y=x²+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(﹣2,4). (1)求b,c满足的关系式; (2)设该函数图象的顶点坐标是(m,n),当b的值变化时,求n关于m的函数解析式; (3)若该函数的图象不经过第三象限,当﹣5≤x≤1时,函数的最大值与最小值之差为16,求b的值. 答案与解析 |
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