高考真题-理科数学-2012
31
22
解得：m?,n?
22
????????
62626262
所以点M的坐标为,或?,或,?或?,?
????????
????????
22222222
????????
1
?AOB
的面积为
2
21.
2
（1）记hx?2x?31?ax?6aa?1
??????
2
??91?a?48a?3a?13a?9
??????
1
1当??0，即?a?1，D?0,??
??
3
1
2当0?a?，
3
22
????
3?3a?9a?30a?93?3a?9a?30a?9
D??0,???,???
????
44
????
2
??
3?3a?9a?30a?9
3当a?0，D?,??
??
??
4
??
2
f?x?6x?61?ax?6a?0得x=1，a
（2）由????得
1
①当?a?1，fx在D内有一个极大值点a，有一个极小值点1
??
3
1
2当0?a?，∵h1?2?31?a?6a=3a?1?0
????
3
22
ha?2a?31?aa?6a=3a?a?0
????
∴1?D,a?D
fx在D内有一个极大值点a
∴??
3当a?0，则a?D
又∵h1?2?31?a?6a=3a?1?0
????
fx在D内有无极值点
∴??
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